2023-2024学年江苏省盐城中学数学九上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省盐城中学数学九上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了把抛物线y＝，已知是方程的一个解，则的值是，sin60°的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()
A．30B．27C．14D．32
2．关于x的方程x2﹣mx+6＝0有一根是﹣3，那么这个方程的另一个根是（ ）
A．﹣5B．5C．﹣2D．2
3．如图，内接于⊙，， ，则⊙半径为（ ）
A．4B．6C．8D．12
4．如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（ ）
A．B．C．D．
5．抛物线可以由抛物线平移得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移3个单位长度，然后向上平移1个单位
B．先向左平移3个单位长度，然后向下平移1个单位
C．先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位
D．先向右平移3个单位长度，然后向下平移1个单位
6．把抛物线y＝（x﹣1）2+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
A．y＝（x﹣3）2+1B．y＝（x+1）2﹣1C．y＝（x﹣3）2﹣1D．y＝（x+1）2﹣2
7．已知是方程的一个解，则的值是（ ）
A．±1B．0C．1D．-1
8．在△ABC中，若=0，则∠C的度数是（ ）
A．45°B．60°C．75°D．105°
9．sin60°的值是( )
A．B．C．D．
10．的半径为，弦，，，则、间的距离是：（ ）
A．B．C．或D．以上都不对
11．如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE，BC交于点N、M，则下列式子中错误的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一点，将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G，过点B作BE⊥CG，垂足为E，且在AD上，BE交PC于点F，则下列结论，其中正确的结论有（ ）
①BP＝BF；②若点E是AD的中点，那么△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④在③的条件下，可得sin∠PCB＝；⑤当BP＝9时，BE•EF＝1．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式_____（写一个即可）．
14．已知一元二次方程的两根为、，则__．
15．一组数据，，，，的众数是，则＝_________.
16．如图，一人口的弧形台阶，从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧．已知每个台阶宽度为32cm（即相邻两弧半径相差32cm），测得AB=200cm，AC=BD=40cm，则弧AB所在的圆的半径为_______________cm
17．如图，已知直线l：y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A，B，双曲线（k＞0，x＞0）与直线l不相交，E为双曲线上一动点，过点E作EG⊥x轴于点G，EF⊥y轴于点F，分别与直线l交于点C，D，且∠COD＝45°，则k＝_____．
18．不等式＞4﹣x的解集为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知△ABC．
(1)将△ABC向左平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标.
(2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2图形，并写出点A2的坐标.
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点坐标分别为A（-2,1）、B（-1,4）、C（-3,2）.
（1）画图：以原点为位似中心，位似比为1:2，在第二象限作出ΔABC的放大后的图形
（2）填空：点C1的坐标为 ，= .
21．（8分）一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下它的颜色．
（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果；
（2）求两次摸出球中至少有一个绿球的概率．
22．（10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点，的坐标分别是，，绕点逆时针旋转后得到．
（1）画出，直接写出点，的坐标；
（2）求在旋转过程中，点经过的路径的长；
（3）求在旋转过程中，线段所扫过的面积．
23．（10分）如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．
（1）如果，求点运动的时间；
（2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．
24．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于A（﹣2，0），点B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线上的一动点，且在直线BC的上方，当S△MBC取得最大值时，求点M的坐标；
（3）在直线的上方，抛物线是否存在点M，使四边形ABMC的面积为15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)与轴交于点B (－3 ，0) 和C (4 ，0)与轴交于点A．
(1) a = ，b = ；
(2) 点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB向B运动，同时，点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BC向C运动，当点M到达B点时，两点停止运动．t为何值时，以B、M、N为顶点的三角形是等腰三角形？
(3) 点P是第一象限抛物线上的一点，若BP恰好平分∠ABC，请直接写出此时点P的坐标．
26．（12分）已知二次函数y＝x2+2mx+（m2﹣1）（m是常数）．
（1）若它的图象与x轴交于两点A，B，求线段AB的长；
（2）若它的图象的顶点在直线y＝x+3上，求m的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、D
5、B
6、C
7、A
8、C
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y＝x2+2x（答案不唯一）．
14、1
15、
16、1
17、1
18、x＞1．
三、解答题（共78分）
19、 (1)图见解析，A1(-1，3)；(2)图见解析，A2(3，-3).
20、（1）见解析；（2）（-6,4），2
21、（1）详见解析；（2）
22、（1）见解析，；（2）；（3）
23、（1）或（2）直线与相切，理由见解析
24、（1）y＝﹣x2+x+4；（2）（2，4）；（3）存在，（1，）或（3，）
25、（1），；(2)；(3)
26、AB=2；（2）m＝1．