浙江省慈溪市（区域联考）2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份浙江省慈溪市（区域联考）2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中，成中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（ ）
A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）
2．如图，⊙中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．要使方程是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．a≠0B．a≠3
C．a≠3且b≠-1D．a≠3且b≠-1且c≠0
4．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”．下列说法正确的是（ ）
A．抽101次也可能没有抽到一等奖
B．抽100次奖必有一次抽到一等奖
C．抽一次不可能抽到一等奖
D．抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
5．己知⊙的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离.则直线与⊙的位置关系是
A．相离B．相切C．相交D．无法判断
6．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中，成中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC＝60°，OH＝1，则弦AB的长为( )
A．2B．C．2D．4
9．如图，△ABC 中，点 D 为边 BC 的点，点 E、F 分别是边 AB、AC 上两点，且 EF∥BC，若 AE：EB＝m，BD：DC＝n，则（ ）
A．若 m＞1，n＞1，则 2S△AEF＞S△ABDB．若 m＞1，n＜1，则 2S△AEF＜S△ABD
C．若 m＜1，n＜1，则 2S△AEF＜S△ABDD．若 m＜1，n＞1，则 2S△AEF＜S△ABD
10．一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某架飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y＝60t－t2，这架飞机着陆后滑行最后150m所用的时间是_______s．
12．太原市某学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕定点旋转到位置，已知栏杆的长为的长为点到的距离为.支柱的高为，则栏杆端离地面的距离为__________．
13．若线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为_____cm.（结果保留根号）
14．如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB= 2 ，则此三角形移动的距离AA′=_______．
15．比较大小：______4.
16．已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差
，乙种棉花的纤维长度的方差，则甲、乙两种棉花质量较好的是 ▲ ．
17．顺次连接矩形各边中点所得四边形为_____．
18．如图1是一种广场三联漫步机，其侧面示意图，如图2所示，其中，.
①点到地面的高度是__________．
②点到地面的高度是____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系)，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系，当水温降至20C时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）当0≤x≤8时，求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式；
（2）求图中t的值；
（3）若小明上午八点将饮水机在通电开机(此时饮水机中原有水的温度为20℃后即外出散步，预计上午八点半散步回到家中，回到家时，他能喝到饮水机内不低于30℃的水吗？请说明你的理由．
20．（6分）某日，深圳高级中学（集团）南北校区初三学生参加东校区下午时的交流活动，南校区学生中午乘坐校车出发，沿正北方向行12公里到达北校区，然后南北校区一同前往东校区（等待时间不计）．如图所示，已知东校区在南校区北偏东方向，在北校区北偏东方向．校车行驶状态的平均速度为，途中一共经过30个红绿灯，平均每个红绿灯等待时间为30秒．
（1）求北校区到东校区的距离；
（2）通过计算，说明南北校区学生能否在前到达东校区．（本题参考数据：，）
21．（6分）随机抽取某小吃店一周的营业额(单位: 元)如下表:
（1）分析数据，填空:这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元.
（2）估计一个月(按天计算)的营业额,星期一到星期五营业额相差不大，用这天的平均数估算合适么?简要说明理由.
22．（8分）如图，AC是⊙O的一条直径，AP是⊙O的切线．作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．
（1）求证：AB=BE；
（2）若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长.
23．（8分）对于平面直角坐标系中，已知点A（-2，0）和点B（3，0），线段AB和线段AB外的一点P，给出如下定义：若45°≤∠APB≤90°时，则称点P为线段AB的可视点，且当PA＝PB时，称点P为线段AB的正可视点．
图1 备用图
（1） ①如图1，在点P1（3，6），P2（-2，-5），P3（2，2）中，线段AB的可视点是 ；
②若点P在y轴正半轴上，写出一个满足条件的点P的坐标：__________．
（2）在直线y＝x+b上存在线段AB的可视点，求b的取值范围；
（3）在直线y＝-x+m上存在线段AB的正可视点，直接写出m的取值范围．
24．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离．
25．（10分）（1）x2+2x﹣3＝0
（2）（x﹣1）2＝3（x﹣1）
26．（10分）已知抛物线y＝x2+mx﹣10与x轴的一个交点是（﹣，0），求m的值及另一个交点坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、A
5、A
6、C
7、B
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、 或
14、
15、＞
16、甲．
17、菱形
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝10x+1；（2）t的值为2；（3）不能，理由见解析
20、（1）；（2）能.
21、（1）780,680,640；（2）不合适，理由见解析
22、 (1)见解析；(2) AD＝．
23、（1）①线段AB的可视点是，； ②点P的坐标：P（0，3）（答案不唯一，纵坐标范围：≤≤6）；（2）b的取值范围是：－8≤b≤1； （3）m的取值范围：或
24、.
25、（1）x＝﹣3或x＝1;（2）x＝1或x＝4.
26、m＝﹣；另一个交点坐标（2，0）
星期一
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合计