浙江省台州市温岭市2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份浙江省台州市温岭市2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多有( )
A．5个B．6个C．7个D．8个
3．如图，正方形的边长为,对角线相交于点,将直角三角板的直角顶点放在点处,两直角边分别与重叠,当三角板绕点顺时针旋转角时，两直角边与正方形的边交于两点，则四边形的周长（ ）
A．先变小再变大B．先变大再变小
C．始终不变D．无法确定
4．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）
A．B．C．D．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则是
A．B．C．D．
7．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2
9．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是
A．B．C．D．
10．在下列四个函数中，当时，随的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．从长度为2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中随机抽取一根，能与长度为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为_____．
12．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若csB=，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是________．
13．在一个不透明的布袋中装有红色和白色两种颜色的小球（除颜色以外没有任何区别），随机摸出一球，摸到红球的概率是，其中白球6个，则红球有________个．
14．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm．
15．已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝4 cm，则PA＝____cm．
16．2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有_____家公司参加了这次会议．
17．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF=______．
18．某学习小组做摸球实验，在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球若干只，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据
现从这个口袋中摸出一球，恰好是黄球的概率为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，点A(0，8)、点B(2，a)在直线y＝﹣2x+b上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点B．
(1)求a和k的值；
(2)将线段AB向右平移m个单位长度(m＞0)，得到对应线段CD，连接AC、BD．
①如图2，当m＝3时，过D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求E点的坐标；
②在线段AB运动过程中，连接BC，若△BCD是等腰三形，求所有满足条件的m的值.
20．（6分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
21．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC, AB上，且∠ADE=60°.求证：△ADC~△DEB．
22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
23．（8分）如图，已知，点、坐标分别为、．
（1）把绕原点顺时针旋转得，画出旋转后的；
（2）在（1）的条件下，求点旋转到点经过的路径的长．
24．（8分）如图，抛物线y＝x2+x﹣与x轴相交于A，B两点，顶点为P．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形中，若，则称四边形为准平行四边形.
（1）如图①，是上的四个点，，延长到，使.求证:四边形是准平行四边形；
（2）如图②，准平行四边形内接于，，若的半径为，求的长；
（3）如图③，在中，，若四边形是准平行四边形，且，请直接写出长的最大值.
26．（10分）甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、B
5、A
6、A
7、D
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、4.2
13、1
14、1．
15、2－2
16、1
17、
18、0.1
三、解答题(共66分)
19、 (1)a＝4，k=8；(2)①E(5，)；②满足条件的m的值为4或5或2.
20、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.
21、见解析
22、（1）证明见解析；（2）阴影部分的面积为．
23、（1）答案见解析；（2）．
24、（1）A（﹣3，0），B（1，0）；（2）存在符合条件的点E，其坐标为（﹣1﹣2，2）或（﹣1+2，2）或（﹣1，﹣2）．
25、（1）见解析；（2）；（3）
26、米.
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601