福建省泉州市石狮市2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份福建省泉州市石狮市2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，在矩形中，，下列事件中，属于必然事件的是，将一个直角三角形绕它的最长边，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，四边形内接于, 为延长线上一点,若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放篮球比赛B．守株待兔
C．明天是晴天D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球.
3．关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一个根是1，则实数a的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．如图，在矩形中，．将向内翻折，点 落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好 落在上，记为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形
B．某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同
C．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
D．相等的圆心角所对的弧相等
6．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点．若菱形的面积为12，则的值为（ ）．
A．6B．5C．4D．3
8．下列计算正确的是（ ）
A．；B．；C．；D．．
9．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）
A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×107
10．一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣2B．k＜﹣2C．k＜2D．k＞2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米，则这个建筑物的高度是__________．
12．下列四个函数：①②③④中，当x＜0时，y随x的增大而增大的函数是______（选填序号）．
13．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧的长为 cm．
14．如图，将绕着点顺时针旋转后得到，若，，则的度数是__________．
15．抛物线y=5（x﹣4）2+3的顶点坐标是_____．
16．如果一个直角三角形的两条边的长度分别是3cm和4cm，那么这个直角三角形的第三边的长度是____________．
17．如图，是⊙的直径，是⊙上一点，的平分线交⊙于，且，则的长为_________．
18．已知方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12+x22=_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．
20．（6分）已知抛物线y＝x2﹣2和x轴交于A，B（点A在点B右边）两点，和y轴交于点C，P为抛物线上的动点．
（1）求出A，C的坐标；
（2）求动点P到原点O的距离的最小值，并求此时点P的坐标；
（3）当点P在x轴下方的抛物线上运动时，过P的直线交x轴于E，若△POE和△POC全等，求此时点P的坐标．
21．（6分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合图中所给信息，解答下列问题
（1）本次调查的学生共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）七年级一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．
22．（8分）如图示，是的直径，点是半圆上的一动点（不与，重合），弦平分，过点作交射线于点.
（1）求证：与相切：
（2）若，，求长；
（3）若，长记为，长记为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值.
23．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，点两点，交轴于点.
(1)求、的值.
(2)请根据图象直接写出不等式的解集.
(3)轴上是否存在一点，使得以、、三点为顶点的三角形是为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由.
24．（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1．
（1）求抛物线顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）已知点A（0，3），B（2，3），若该抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求出m的取值范围．
25．（10分）如图，抛物线 经过点，与轴相交于，两点，
（1）抛物线的函数表达式；
（2）点在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将沿沿直线翻折得到，若点恰好落在抛物线的对称轴上，求点和点的坐标；
（3）设是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点在抛物线的对称轴上，当为等边三角形时，求直线的函数表达式.
26．（10分）抛物线的顶点为，且过点，求它的函数解析式.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1米
12、②③
13、．
14、
15、（4，3）
16、5cm或cm
17、
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝；（2）点P的坐标为（﹣8，﹣），（2，3）．
20、（1）A（﹣，0），点C的坐标为（0，﹣2）；（2）最小值为，点P的坐标为（，﹣）或（﹣，﹣）；（3）P（﹣1，﹣1）或（1，1）．
21、（1）100；（2）见解析；（3）
22、（1）详见解析；（2）4；（3）
23、 (1)，；(2)或；(3）存在，点的坐标是或或.
24、（1）C（m，﹣1）；（3）﹣3≤m≤0或3≤m≤3．
25、（1）；（2）点的坐标为；（3）直线的函数表达式为或.
26、