营口市重点中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案

这是一份营口市重点中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一副三角板，若2a=5b，则 =等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知x1、x2是关于x的方程x2－ax－1＝0的两个实数根，下列结论一定正确的是( )
A．x1≠x2B．x1＋x2＞0C．x1x2＞0D．＋＞0
2．如图，点M在某反比例函数的图象上，且点M的横坐标为，若点和在该反比例函数的图象上，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）
A．cm2B．cm2C． cm2D．（）ncm2
4．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，它正在播广告
B．a取任一个实数，代数式a2+1的值都大于0
C．明天太阳从西方升起
D．抛掷一枚硬币，一定正面朝上
5．已知圆与点在同一平面内，如果圆的半径为5，线段的长为4，则点（ ）
A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．在圆上或在圆内
6．一副三角板（△ABC与△DEF）如图放置，点D在AB边上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑动过程中始终保持DG＝DH，若AC＝2，则△BDH面积的最大值是（ ）
A．3B．3C．D．
7．在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
8．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（ ）
A．0.620B．0.618C．0.610D．1000
9．将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移两个单位后，则所得抛物线解析式为（ ）
A．B．C．D．
10．若2a=5b，则 =（ ）
A．B．C．2D．5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示的抛物线形拱桥中，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．如果以拱顶为原点建立直角坐标系，且横轴平行于水面，那么拱桥线的解析式为_____．
12．若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为__．
13．二次函数y＝（x﹣1）2﹣5的顶点坐标是_____．
14．计算：＝______.
15．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是
16．某品牌手机六月份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到576万部，则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为_________.
17．，两点都在二次函数的图像上，则的大小关系是____________．
18．计算：sin45°·cs30°+3tan60°= _______________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是， ，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）以点为位似中心，相似比为1:2，在轴右侧，画出放大后的；
20．（6分）如图，在某一路段，规定汽车限速行驶，交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区，其中点C、D为监测点，已知点C、D、B在同一直线上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°
（1）求道路AB段的长（结果精确到1米）
（2）如果道路AB的限速为60千米/时，一辆汽车通过AB段的时间为90秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由；参考数据：sin35°≈0.5736，cs35°≈0.8192，tan35°≈0.7002
21．（6分）解方程：
（1）x1﹣1x﹣3=0；
（1）3x1﹣6x+1=1．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，AC＝8，AB＝1．求AE的长．
23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=1．
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=﹣3时，求方程的根．
24．（8分）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．
（1）求∠CFA度数；
（2）求证：AD∥BC．
25．（10分）如图，AC为圆O的直径，弦AD的延长线与过点C的切线交于点B，E为BC中点，AC= ，BC=4.
（1）求证：DE为圆O的切线；
（2）求阴影部分面积.
26．（10分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=1．
（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、B
5、B
6、C
7、C
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y＝x1
12、
13、（1，﹣5）
14、4
15、y2=．
16、20%
17、＞
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析．
20、（1）1395米；（2）超速，理由见解析；
21、 (1) x1=3，x1=﹣1；(1) x1=，x1=
22、．
23、（1）原方程无实数根.
（2）x1=1，x2=﹣3.
24、（1）75°（2）见解析
25、（1）证明见解析；（2）S阴影=4-2π
26、（1）见解析；（2）a=，x1=﹣