初中北师大版2 二次函数的图像与性质图文ppt课件

这是一份初中北师大版2 二次函数的图像与性质图文ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了的图象与性质，y2x2–4x+5，201等内容，欢迎下载使用。

1. 掌握二次函数y=ax²+bx+c的性质，且与y=a(xh)²+k转化；2.利用平移变换和描点的方法得到二次函数y=ax²+bx+c的图象；3.经历探索二次函数y=ax²+bx+c与y=a(xh)²+k之间联系的过程，培养学生的逻辑推理能力，体会化归思想的作用； 4. 经历观察函数图象得到性质的过程，进一步体会数形结合的思想，培养学好数学的自信心.
我们已经认识了形如y=a(xh)²+k的二次函数的图象与性质，你能研究二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质吗？
通过平移y=2x2的图象得到y=2(x–1)2+3的图象.
11 5 5 11
–1 0 2 3
观察抛物线y=2x2–4x+5，你能得到它的性质吗？
在对称轴的左侧，图象从左到右 ；在对称轴的右侧，图象从左到右 ．
当二次函数y=ax²+bx+c的二次项系数小于0时，它的图象与性质又如何呢？
观察抛物线 ，你能得到它的性质吗？
确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
(1)y=3x2–6x+7； (2) y=2x2–12x+8.
解：(1)y=3x2–6x+7
=3(x2–2x)+7
=3(x–1)2–3+7
因此，二次函数y=3x2–6x+7图象的对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，4).
(2)y=2x2–12x+8
=2(x2–6x)+8
=2(x–3)2–10
因此，二次函数y=2x2–12x+8图象的对称轴是直线x=3，顶点坐标为(3，–10).
求二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标.
①开口向上，抛物线有最低点
①开口向下，抛物线有最高点
想要知道钢缆的最低点到桥面的距离是多少，需要知道什么信息？
当x取何值时，y有最小值
如何对二次函数 进行配方呢？
你能根据二次函数 的顶点式，直接求出该函数的顶点坐标吗？
钢缆的最低点到桥面的距离是多少？
∴这条抛物线的顶点坐标是（-20，1）
因此钢缆的最低点到桥面的距离是1m.
由顶点坐标公式 得：
你能试一试用顶点坐标公式计算最低点到桥面的距离吗？
例1：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点.
右边的钢缆的表达式为：
其顶点坐标为：（20，1）
∴两条钢缆最低点之间的距离为20+20=40(m).
且左右两条钢缆关于y轴对称
1.写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点.
配方：确定对称轴、顶点坐标
分a＞0、a＜0两种情况处理
平移法：左加右减、上加下减描点法：与对称轴等距的x，对应的y值相等 　　　　
教科书第41页习题2.5第1、2题