2023-2024学年四川省成都市天府新区数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省成都市天府新区数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列图形中，主视图为①的是，抛物线的顶点到轴的距离为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（ ）
A．130°B．50°C．65°D．100°
2．如图，二次函数的图象过点，下列说法：①；②；③若是抛物线上的两点，则；④当时，．其中正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．如图，抛物线交x轴的负半轴于点A，点B是y轴的正半轴上一点，点A关于点B的对称点Aʹ恰好落在抛物线上．过点Aʹ作x轴的平行线交抛物线于另一点C，则点Aʹ的纵坐标为（）
A．1.5B．2C．2.5D．3
4．已知点都在反比例函数为常数，且)的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
5．作⊙O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：
甲：第一步：在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F. 第二步：依次连接这六个点.
乙：第一步：任作一直径AD．第二步：分别作OA，OD的中垂线与⊙O相交，交点从点A开始，依次为点B，C，E，F. 第三步：依次连接这六个点.
对于甲、乙两人的作法，可判断( )
A．甲正确，乙错误B．甲、乙均错误
C．甲错误，乙正确D．甲、乙均正确
6．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
7．下列图形中，主视图为①的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心作⊙，⊙与轴交于、，与轴交于点，为⊙上不同于、的任意一点，连接、，过点分别作于，于．设点的横坐标为，．当点在⊙上顺时针从点运动到点的过程中，下列图象中能表示与的函数关系的部分图象是（ ）
A．B．C．D．
9．对于双曲线y= ,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( )
A．m>0B．m>1C．m<0D．m<1
10．抛物线的顶点到轴的距离为（ ）
A．B．C．2D．3
11．某车库出口安装的栏杆如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（ ）（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．B．C．D．
12．如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）
A．24﹣4πB．32﹣4πC．32﹣8πD．16
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+5＝_____．
14．如图，在直角三角形中，，是边上一点，以为边，在上方作等腰直角三角形，使得，连接.若，，则的最小值是_______.
15．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为_______.（结果保留）
16．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是__．
17．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是______
18．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E．
（1）求证：△CDE∽△CBA；
（2）若AB＝3，AC＝5，E是BC中点，求DE的长．
20．（8分）某化工厂要在规定时间内搬运1200吨化工原料．现有，两种机器人可供选择，已知型机器人比型机器人每小时多搬运30吨型，机器人搬运900吨所用的时间与型机器人搬运600吨所用的时间相等．
(1)求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料．
(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，型机器人又有了新的搬运任务需离开，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕．问型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成？
21．（8分）超市销售某种儿童玩具，该玩具的进价为100元/件，市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过进价的60%.现在超市的销售单价为140元，每天可售出50件，根据市场调查发现，如果销售单价每上涨2元，每天销售量会减少1件。设上涨后的销售单价为x元，每天售出y件.
（1）请写出y与x之间的函数表达式并写出x的取值范围；
（2）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少元时w最大，最大为名少元？
22．（10分）已知：直线与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y＝x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AE下方抛物线上一动点，求△PAE面积的最大值；
（3）动点Q在x轴上移动，当△QAE是直角三角形时，直接写出点Q的坐标；
（4）若点M在y轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、E、M、F 为顶点的平行四边形，若存在直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其它差别，其中红球有个，若从中随机摸出一个，这个球是白球的概率为．
（1）求袋子中白球的个数；
（2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，请结合树状图或列表求两次都摸到相同颜色的小球的概率．
24．（10分）如图，一块矩形小花园长为20米，宽为18米，主人设计了横纵方向的等宽小道路（图中阴影部分），道路之外种植花草，为了使种植花草的面积达到总面积的80%，求道路的宽度.
25．（12分）若关于x的一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，
(1)求m的取值范围；
(2)若x＝1是方程的一个根，求m的值和另一个根．
26．（12分）如图，已知二次函数的图象的顶点坐标为，直线与该二次函数的图象交于，两点，其中点的坐标为，点在轴上．是轴上的一个动点，过点作轴的垂线分别与直线和二次函数的图象交于，两点．
（1）求的值及这个二次函数的解析式；
（2）若点的横坐标，求的面积；
（3）当时，求线段的最大值；
（4）若直线与二次函数图象的对称轴交点为，问是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、B
5、D
6、D
7、B
8、A
9、D
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、1
17、9cm
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）DE=．
20、（1）型机器人每小时搬运90吨化工原料，型机器人每小时搬运60吨化工原料；（2）A型机器人至少工作6小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成．
21、（1）；（2）当x为160时w最大，最大值是2400元
22、（1）；（2）；（3）或；（4）存在，
23、（1）袋子中白球有4个；（2）
24、道路的宽度为2米.
25、（1）m＞﹣2且m≠﹣1；（2）方程的另一个根为x＝﹣．
26、 (1)，；(2)；(3) DE的最大值为；(4)存在，点的坐标为或()或(，0)