2023-2024学年四川省德阳市广汉中学九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省德阳市广汉中学九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知函数是的图像过点，则的值为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( )
A．B．C．D．
2．方程3x2－4x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．3和4B．3和－4C．3和－1D．3和1
3．如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将沿直线翻折后，设点的对应点为点，双曲线经过点，则的值为（ ）
A．8B．6C．D．
4．已知函数是的图像过点，则的值为（ ）
A．-2B．3C．-6D．6
5．如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（）
A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过三个点一定可以作圆
C．圆的切线垂直于圆的半径D．每个三角形都有一个内切圆
7．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC的度数是( )
A．90°B．100°C．110°D．130°
9．下列说法正确的是( )
A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件
B．2020年1月27日杭州会下雪是随机事件
C．概率很小的事情不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
10．若方程x2+3x+c＝0没有实数根，则c的取值范围是（ ）
A．c＜B．c＜C．c＞D．c＞
11．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE重合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按逆时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果BA∥DE，那么n的值是（ ）
A．105B．95C．90D．75
12．表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax2+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（ ）
A．1.08B．1.18C．1.28D．1.38
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线（a>0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是____．
14．已知：在⊙O中，直径AB＝4，点P、Q均在⊙O上，且∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，则弦PQ的长为_____．
15．当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2﹣1可取到的最大值为3，则m＝_____．
16．已知抛物线的对称轴是y轴，且经过点（1，3）、（2，6），则该抛物线的解析式为_____．
17．（2016湖北省咸宁市）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：
①；
②△OGH是等腰三角形；
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；
④△GBH周长的最小值为．
其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．
18．只请写出一个开口向下，并且与轴有一个公共点的抛物线的解析式__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中
（1）请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画出满足PB2＋PC2＝BC2的所有点P构成的图形，并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P．（作图必须保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接BP，若BC＝15，AC＝14，AB＝13，求BP的长．
20．（8分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
y=
（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？
（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，且∠BAD＝80°，求∠DAC的度数．
22．（10分）如图，某城建部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为50m，宽为40m．
（1）求通道的宽度；
（2）某公司希望用80万元的承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以51.2万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．
23．（10分）如图，四边形 ABCD 为矩形.
(1)如图1，E为CD上一定点，在AD上找一点F，使得矩形沿着EF折叠后,点D落在 BC边上(尺规作图，保留作图痕迹);
(2)如图2，在AD和CD边上分别找点M，N，使得矩形沿着MN折叠后BC的对应边B' C'恰好经过点D，且满足B' C' ⊥BD(尺规作图，保留作图痕迹);
(3)在（2）的条件下，若AB＝2，BC＝4，则CN＝ .
24．（10分）2018年高一新生开始，某省全面启动高考综合改革，实行“3+1+2”的高考选考方案．“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考
（1）“1+2”的选考方案共有多少种？请直接写出所有可能的选法；（选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法）
（2）高一学生小明和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物．他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率．
25．（12分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
26．（12分）某校九年级（2）班、、、四位同学参加了校篮球队选拔.
（1）若从这四人中随杋选取一人，恰好选中参加校篮球队的概率是______；
（2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中、两位同学参加校篮球队的概率.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、C
5、A
6、D
7、C
8、C
9、B
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0＜a＜3.
14、2或1
15、﹣1.5或1．
16、y＝x1+1
17、①②．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）BP＝
20、（1）李明第1天生产的粽子数量为280只.（2）第13天的利润最大，最大利润是2元.
21、40°
22、（1）5m，（2）20%
23、（1）图见解析（2）图见解析（3）
24、（1）共有12种等可能结果，见解析；（2）见解析，他们恰好都选中政治的概率为．
25、 (1) 4800元；(2) 降价60元.
26、（1）；（2）（两位同学参加篮球队）
x
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
…
y
…
﹣1
﹣0.49
0.04
0.59
1.16
…