2023-2024学年江苏省泰兴市黄桥数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年江苏省泰兴市黄桥数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,方程的解是,计算的结果是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列四幅图的质地大小、背面图案都一样,把它们充分洗匀后翻放在桌面上,则从中任意抽取一张,抽到的图案是中心对称图形的概率是( )
A.B.C.D.1
2.在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.3,由此可估计盒中红球的个数约为( )
A.3B.6C.7D.14
3.关于抛物线,下列结论中正确的是( )
A.对称轴为直线
B.当时,随的增大而减小
C.与轴没有交点
D.与轴交于点
4.如图,点O为△ABC的外心,点I为△ABC的内心,若∠BOC=140°,则∠BIC的度数为( )
A.110°B.125°C.130°D.140°
5.如图,在△ABC中,∠BOC=140°,I是内心,O是外心,则∠BIC等于( )
A.130°B.125°C.120°D.115°
6.如图,已知一次函数 y=kx-2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A,B 两点,与反比例函数的图象交于点 C,且 AB=AC,则 k 的值为( )
A.1B.2C.3D.4
7.表中所列 的7对值是二次函数 图象上的点所对应的坐标,其中
根据表中提供的信息,有以下4 个判断:
① ;② ;③ 当时,y 的值是 k;④ 其中判断正确的是 ( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
8.方程的解是( )
A.B.C.或D.或
9.计算的结果是( )
A.B.C.D.
10.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,EF=3,则CD的长为( )
A.4B.7C.3D.12
11.下列两个变量成反比例函数关系的是( )
①三角形底边为定值,它的面积S和这条边上的高线h;
②三角形的面积为定值,它的底边a与这条边上的高线h;
③面积为定值的矩形的长与宽;
④圆的周长与它的半径.
A.①④B.①③C.②③D.②④
12.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.已知二次函数的图象与轴的一个交点为,则它与轴的另一个交点的坐标是__________.
14.菱形边长为4,,点为边的中点,点为上一动点,连接、,并将沿翻折得,连接,取的中点为,连接,则的最小值为_____.
15.某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图中、分别表示去年、今年水费(元)与用水量()之间的关系.小雨家去年用水量为150,若今年用水量与去年相同,水费将比去年多_____元.
16.点(2,5)在反比例函数的图象上,那么k=_____.
17.比较大小:______4.
18.已知等腰三角形的两边长是方程x2﹣9x+18=0的两个根,则该等腰三角形的周长为_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,四边形OABC为矩形,OA=4,OC=5,正比例函数y=2x的图像交AB于点D,连接DC,动点Q从D点出发沿DC向终点C运动,动点P从C点出发沿CO向终点O运动.两点同时出发,速度均为每秒1个单位,设从出发起运动了t s.
(1)求点D的坐标;
(2)若PQ∥OD,求此时t的值?
(3)是否存在时刻某个t,使S△DOP=S△PCQ?若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由;
(4)当t为何值时,△DPQ是以DQ为腰的等腰三角形?
20.(8分)已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,且E为CD中点,过点B作CD的平行线交弦AD的延长线于点F .
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)连结BC,若⊙O的半径为2,tan∠BCD=,求线段AD的长.
21.(8分)如图,已知与⊙交于两点,过圆心且与⊙交于两点,平分.
(1)求证:∽
(2)作交于,若,,求的值.
22.(10分)某市2017年对市区绿化工程投入的资金是5000万元,为争创全国文明卫生城,加大对绿化工程的投入,2019年投入的资金是7200万元,且从2017年到2019年,两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
(1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;
(2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2020年预计需投入多少万元?
23.(10分)如图,在中,点分别在边、上,与相交于点,且,,.
(1)求证:;
(2)已知,求.
24.(10分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于点D,连接BD.
(1)求证:∠A=∠CBD.
(2)若AB=10,AD=6,M为线段BC上一点,请写出一个BM的值,使得直线DM与⊙O相切,并说明理由.
25.(12分)在大课间活动中,体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和频数直方图,请你根据图表中的信息完成下列问题:
(1)频数分布表中a= ,b= ;
(2)将频数直方图补充完整;
(3)如果该校九年级共有女生360人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30次或30次以上的女学生有多少人?
(4)已知第一组有两名甲班学生,第四组中只有一名乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,4),B(4,4),C(6,0).
(1)△ABC的面积是 .
(2)请以原点O为位似中心,画出△A'B'C',使它与△ABC的相似比为1:2,变换后点A、B的对应点分别为点A'、B',点B'在第一象限;
(3)若P(a,b)为线段BC上的任一点,则变换后点P的对应点P' 的坐标为 .
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、B
3、B
4、B
5、B
6、B
7、B
8、C
9、D
10、B
11、C
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、
15、1.
16、1
17、>
18、1.
三、解答题(共78分)
19、(1)D(1,4);(1);(3)存在,t的值为1 ;(4)当或或时,△DPQ是一个以DQ为腰的等腰三角形
20、(1)见解析;(2)
21、(1)见解析;(2)
22、(1);(2)8640万元.
23、(1)见解析;(2)10
24、(1)证明见解析;(2)BM=,理由见解析.
25、(1)0.3,4;(2)见解析;(3)198;(4).
26、(1)12;(2)作图见详解;(3).
x
…
…
y
…
7
m
14
k
14
m
7
…
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