专题01 实数 综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点全预测（全国通用）

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选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．﹣83的相反数是（ ）
A．83B．﹣38C．D．
2．﹣11的相反数是（ ）
A．11B．﹣11C．D．﹣
3．下列实数：﹣，，0.1010010001（每相邻两个1之间依次增加一个0），，3.14，中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．1与﹣1B．与3C．﹣5与D．﹣3与|﹣3|
5．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．1B．﹣7C．﹣1或7D．1或﹣7
6．﹣64的立方根是（ ）
A．﹣4B．±4C．﹣8D．±8
7．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.01
8．2023年1月22日电影《流浪地球2》上映，截止北京时间2023年2月10日，总票房已达38.6亿元，38.6亿用科学记数法表示为（ ）
A．3.86×108B．3.86×109
C．38.6×1010D．0.386×1010
9．如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（ ）
A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜b＜d＜cD．d＜c＜b＜a
10．形如a1a2…an﹣1anan﹣1…a2a1的自然数（其中n为正整数，a1≤a2≤…an﹣1≤an，a1＞0，a1，a2，…an为0，1，…，9中的数字）称为“单峰回文数”，例如123454321，不超过5位的“单峰回文数”共有（ ）个．
A．273B．219C．429D．129
填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）
11．9的算术平方根是 ．
12．名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中的“筹”原意是指“算筹”，在我国古代的数学名著《九章算术》和《孙子算经》中都有记载．“算筹”是古代用来进行计算的工具之一，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，“算筹”的摆放有纵、横两种形式（如图1）．则图2中“算筹”表示的减法算式的运算结果为 ．
13．若|x|＝4，|y|＝5，则x﹣y的值为 ．
14．比较大小： 4．
15．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝ ．
16．若3+的小数部分是a，3﹣的小数部分是b，则a+b＝ ．
三、解答题（本题共7题，共52分）。
17．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣（﹣4），|﹣3.5|，，0，+（+2.5）
18．（6分）计算：（﹣2）×3+（）﹣1×20+．
19．（6分）计算：|﹣2|+2sin45°﹣（）﹣1+
20．（8分）下面是佳佳同学的一道题的解题过程：
2÷（﹣）×（﹣3）
＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②
＝18﹣24，③
＝6，④
（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是 ；
（2）请给出正确的解题过程．
21．（8分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．
（1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”；
（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
（4）如果（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的式子表示m．
22．（8分）已知，数轴上三个点A、O、B．点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a，点B表示的数为b．
（1）若AB移动到如图所示位置，计算a+b的值．
（2）在图的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数a，并计算b﹣|a|．
（3）在图的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请列式计算．
23．（10分）如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置．
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，
①再过几秒，A、B两点重合？
②再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？