小学数学人教版六年级上册4 比教案设计

这是一份小学数学人教版六年级上册4 比教案设计，共6页。教案主要包含了揭示课题，认识同类量的比，认识不同类量的比，认识比值，生活中的比1，总结提升等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、经历比的发现及认识过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的过程。
3、结合具体情境激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯。
教学重点：建立比的概念。
教学难点：不同类量比的意义。
一、揭示课题
师：今天我们一起来学习数学中的比。
二、认识同类量的比
1、出示和面图片
师：劳动课上刚学过和面，你们是怎么和面的？
预设：将面粉和水按一定比例混合。
师：板书 水 面粉
师：活出来的面可以做什么呀？
预设：饺子、面条、馒头…
2、出示俗话“软面饺子硬面汤”
师：你们听过这句俗话吗？这句话是什么意思？
学生解释
师：下面的两盆面，哪盆做饺子、哪盆做面条？为什么？
学生辨析
3、模拟和面，认识倍数关系的比
师：现在我们来模拟和面包饺子。水和面粉我们都用碗来取。我们家有3个人，我取了几碗水、几碗面粉啊？
生：1碗水和2碗面粉
师：贴磁力扣
师：看这幅图，你想到了什么？
预设：面粉比水多1碗；水比面粉少1碗。
预设：面粉的数量是水的2倍，水的数量是面粉的12
板书：倍、分数
预设： 面粉和水的比是2:1。师：今天，他换了一个角度来看这幅图，他说面粉和水的比是2:1。你会写2:1吗？
生板书 2 ：1
齐读一遍之后，生介绍比号、前项、后项
师：这里2是面粉还是水？1呢？随着生的回答，师板书面粉 水
师：如果另外一家人，家里还有爷爷奶奶，还是和面包饺子，那就多和些面，又要保持面的硬度不变。所以他们取2碗水、那要取几碗面粉呢？
生：取2碗水和4碗面粉
师贴磁力扣
师：这时面粉与水的比是几比几？
生齐：这时面粉与水的比是4 ：2 板书4 ：2
师：还和刚才和出的面的硬度一样吗？
预设：现在，4碗面是2碗水的2倍，刚才，2碗面是1碗水的2倍，所以硬度一样。
预设：现在，2碗水是4碗面的二分之一，刚才，1碗水是2碗面的二分之一，所以硬度一样。师：谁能在图里圈一圈，让我们一下就看到4：2也是2：1？
预设：（生到前面圈圈）把2碗水看作1份，那么4碗面粉就有这样的两份，所以4：2也是2：1。
师：他这样一圈，非常直观，让我们一下就懂了。
师：刚才我们同学提到了倍，分数，现在又提到了份，让我们对比的认识更加清楚了。板书份
师：如果要给咱班同学做饺子，那在和面时，还要保持面的硬度不变，要放几碗水、几碗面粉呢？
生说师板书。
师：这时面粉与水的比是几比几？
师：怎么知道硬度没变啊？
生：把x碗水看作1份，那么y碗面粉就有这样的两份，所以y：x也是2：1。面的硬度不变。
师：如果要给全校同学包饺子，那么面粉和水的数量还会增加，我们就不写了，从下往上看，面粉在不断的减少，水也在不断的减少，面粉和水在变，什么没变呢？
生：面粉是水的2倍。水是面粉的二分之一。
师：你们的感觉好极了！面粉和水的倍数关系不变。在这幅图中，我们说面粉和水的比是2：1，那水和面粉的比是几比几吗？板书水 面粉
生：水和面粉的比是1：2 板书 1：2
师：2：1和1：2一样吗？
生：不一样。面粉和水的比，前项是面粉，后项是水，而水和面的比，前项是水，后项是面粉，这俩比不一样。4、小结
师：通过刚才的和面，你对比又有了哪些认识？
生：看板书回答
过渡语：比除了和份、倍、分数有关系，还和什么有关系呢？我们继续来研究。
三、认识不同类量的比
1、出示猎豹、羚羊图片
师：谁跑得快？你怎么知道的？
师：你们懂得可真多！再给你补充两条信息，你能从数学的角度来说明谁快谁慢吗？
2、独立探究
师：打开课堂练习本，试一试。
生板书6000÷3=2000（米/分）
8000÷5=1600（米/分）
生说想法
师：他用路程除以时间求出它们各自的速度，速度越大跑得越快。
3、比的方法
生：刚才我们用面粉和水的比，比出了面的软硬，现在能不能也用比，比出谁跑得快呢？我想到用路程和时间的比来解决。
师板书：路程∶时间
师：谁能写出猎豹的路程和时间的比，谁再来写出羚羊的路程和时间的比。
师板书6000∶3 8000∶5
师：可还是不能一下子就比出来啊，怎么办？
生：猎豹3分钟跑6000米，照这样计算，1分钟可以跑2000米。猎豹的路程和时间的比也可以是2000∶1。
师：2000∶1是什么意思？
生：1分钟跑了2000米。
师：也就是猎豹的速度。
师：板书速度
生：同样的，1600∶1表示1分钟跑1600米
师：2000∶1 和 1600∶1 ，能比出谁跑得快吗？
4、比和除法的关系
师：观察这些比的式子和相应的除法算式，你有什么发现？
生：比号就相当于除号。比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。
师：也就是说比除了跟倍、分数有关系，还跟除法有关系。师：板书除法
5、小结
师：回顾刚才的研究过程，你能再说说你对比又有了哪些认识？
生：比除了跟份、倍、分数有关系，还和除法有关系。
6、练习
师：今天，我们用比比出了面的软硬，比出谁跑得快，生活中，还能比什么呢？请看，能不能用比的方法比出谁贵谁便宜呢？
生独立做，然后展台展示
四、认识比值
1、出示各式国旗图片
师：除了比贵贱，还能比什么呢？我们继续来看，国庆期间，大街小巷都挂起了五星红旗。也有的人把国旗贴在脸上，来表达自己的爱国之情。除此之外，运动员为国争光，夺冠后把国旗批在身上，航天员衣服上的国旗，学生手中拿的国旗，我国的国旗法规定，国旗的大小可以变，但是形状不能变。这里也有两面国旗，你能用比的方法来判断它们的形状相同吗？
2、合作交流
生列式，师板书 3 : 2 = 3 ÷ 2 = 32 6 : 4 = 6 ÷ 4 = 32
3、出示第三个长方形
师：这个长方形和上面两个长方形的形状相同吗？
生列式，师板书 9 : 4 = 9 ÷ 4 = 94
4、介绍比值
师：我们把比的前项除以后项的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。板书比值
5、通过比值区分同类量比和不同类量比
师：我们再回过头来求一求之前这些比的比值，
师：比值2、32 、94 各表示什么意思？
生：2表示面粉是水的2倍。32 表示长是宽的32倍。94 表示长是宽的 94 倍。
板书倍数关系
师：比值2000、1600又表示什么意思呢？
生：表示速度。
板书新的量
五、生活中的比1、出示两个长方形
师：哪个长方形更美？
2、介绍费西纳的实验，黄金分割比
3、区分足球比赛的比分和数学上的比
出示足球比赛的得分
师：这里的2：1和今天学习的比一样吗？
预设：不一样，今天的比表示倍数关系，足球比分表示两个队的比分差
预设：足球比分从0：0开始，而今天的比和除法有关系，因为除数不能为0，所以也不一样。
预设：足球比分可以一个变，另外一个不变，而今天的比，前项和后项都要变。
六、总结提升
师：这节课我们一起研究了比，你有什么收获？
学生谈收获。
板书设计
比的意义
水 ○ ○ 份、倍、分数、除法
面粉 ● ● ● ●
倍数关系 新的量
水 面粉 面粉 水 路程∶时间=速度
1 ∶ 2 =12 2 ∶ 1 =2 6000∶3=6000÷3=2000（米/分）
4 ∶ 2 =2 2000∶1
40 ∶ 20=2 1600∶1
8000∶5=8000÷5=1600（米/分）
前 比 后 比
项 号 项 值
3 ∶ 2=3÷2=32
6 ∶ 4=6÷4=32
9 ∶ 4=9÷4=94