2023-2024学年江苏省高邮市南海中学数学九年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省高邮市南海中学数学九年级第一学期期末调研试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．二次函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为（ ）
A．1或－3B．5或－3C．－5或3D．－1或3
2．如图是一个长方体的左视图和俯视图，则其主视图的面积为（ ）
A．6B．8C．12D．24
3．若反比例函数的图象在每一条曲线上都随的增大而增大，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
4．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC∽△ADE ， 则下列比例式正确的是（ ）

A．B．C．D．
7．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（ ）
A．105°B．115°C．125°D．135°
8．如图，分别是的边上的点，且，相交于点，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．在下面四个选项的图形中，不能由如图图形经过旋转或平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )
A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DEC．AD·AB＝CD·BDD．AD2＝BD·CD
11．小明同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如图所示的图案，已知正六边形的边长为1，则该图案外围轮廓的周长为（ ）
A．B．C．D．
12．我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（ ）
①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；
②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；
③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；
④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；
⑤当x＝1时，函数的最大值是4，
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．
14．若(m-1) +2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
15．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字 －1，1, 1．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是_________．
16．如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD，DC∥AB，测得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部DC宽为2m，坝高为6m，则坝底AB的长为_____m．
17．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=8，DF=3FC，则BC=__________.
18．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下社团：A．足球、B．机器人、C．航模、D．绘画，学校要求每人只能参加一个社团小丽和小亮准备随机报名一个项目.
（1）求小亮选择“机器人”社团的概率为______；
（2）请用树状图或列表法求两人至少有一人参加“航模”社团的概率.
20．（8分）如图，在菱形中，点是上的点，，若，，是边上的一个动点，则线段最小时，长为___________．
21．（8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于点E
（1）求证：AC平分∠DAE；
（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长．
22．（10分）孝感商场计划在春节前50天里销售某品牌麻糖，其进价为18元/盒.设第天的销售价格为（元/盒），销售量为（盒）.该商场根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当时，；当时，与满足一次函数关系，且当时，；时，.②与的关系为．
（1）当时，与的关系式为 ；
（2）为多少时，当天的销售利润（元）最大？最大利润为多少？
23．（10分）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G，F两点．
(1)求证：AB与⊙O相切；
(2)若AB＝4，求线段GF的长．
24．（10分）如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB＝8，求圆环的面积．
25．（12分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由．
26．（12分）某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
求一次函数的表达式；
若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、A
5、A
6、D
7、D
8、C
9、C
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3或
14、-2
15、
16、（7+6）
17、6+1．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；
20、
21、（1）见解析；（2）
22、（1）;（2）32， 2646元.
23、（1）见解析；（2）2.
24、（1）证明见解析；（2）S圆环＝16π
25、见解析
26、（1）；（2）销售单价定为元时，商场可获得最大利润，最大利润是元．