2023-2024学年江苏省镇江市丹徒区江心实验学校数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省镇江市丹徒区江心实验学校数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，要得到抛物线y＝2，方程是关于的一元二次方程，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在Rt△ABC中,∠C=90°,若csB=,则∠B的度数是( )
A．90°B．60°C．45°D．30°
2．下列事件中，必然发生的为（ ）
A．奈曼旗冬季比秋季的平均气温低B．走到车站公共汽车正好开过来
C．打开电视机正转播世锦赛实况D．掷一枚均匀硬币正面一定朝上
3．已知正比例函数y＝ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y＝ax2+k在坐系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝( )
A．15 B．12 C．9 D．6
5．如图，在平行四边形中，为的中点，为上一点，交于点，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）
A．B．C．D．
7．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：，则AC的长是( )
A．10米B．米C．15米D．米
8．要得到抛物线y＝2（x﹣4）2+1，可以将抛物线y＝2x2（ ）
A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
9．下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ）
A．经过任意两点画一条直线B．任意画一个五边形，其外角和为360°
C．过平面内任意三个点画一个圆D．任意画一个平行四边形，是中心对称图形
10．方程是关于的一元二次方程，则
A．B．C．D．
11．下列式子中表示是关于的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝3：5，则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的面积比为（ ）
A．3：5B．3：8C．9：25D．：
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解x3-9x=__________．
14．如图所示，半圆O的直径AB=4，以点B为圆心，为半径作弧，交半圆O于点C，交直径AB于点D，则图中阴影部分的面积是_____________.
15．如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一个动点，当__________时，相似．
16．已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系是h＝+20t+1，若此礼炮在升空到最高处时引爆，到引爆需要的时间为_____s．
17．抛物线y=﹣2x2+4x﹣1的对称轴是直线________ ．
18．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．
（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1BC1；
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．
20．（8分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图1，是的直径，点在上，，垂足为，，分别交、于点、.求证：.

图1 图2
（1）本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程.
（2）如图2，若点和点在的两侧，、的延长线交于点，的延长线交于点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，，求的长.
21．（8分）已知的半径长为，弦与弦平行，，，求间的距离．
22．（10分）如图，已知是等边三角形的外接圆，点在圆上，在的延长线上有一点，使，交于点．
（1）求证：是的切线
（2）若，求的长
23．（10分）如图，在中，点、、分别在边、、上，，，.
（1）当时，求的长；
（2）设，，那么__________，__________（用向量，表示）
24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．
⑴求ｋ的值；
⑵求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．
25．（12分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以不选以上四类而写出一个自己最喜爱的其他文化栏目（这时记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了 名学生；
（2）最喜爱《朗读者》的学生有 名；
（3）扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为 ；
（4）选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请直接写出：刚好选到一名男生和一名女生的概率为 ．
26．（12分）一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，
当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”)；
从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，则的值是 ；
在的情况下，如果一次摸出两个球，请用树状图或列表法求摸出的两个球颜色不同的概率.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、A
5、B
6、C
7、B
8、C
9、C
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x（x+3）（x-3）
14、
15、
16、1
17、x=1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（1）详见解析.
20、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）
21、1或7
22、（1）证明见解析；（2）1
23、（1）；（2），
24、（1）；（2）B(2,-2)
25、（1）150；（2）75；（3）36°；（4）．
26、（1）相同；（2）2；（3）.