2023-2024学年江苏省镇江市外国语学校九年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省镇江市外国语学校九年级数学第一学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知，则下列各式不成立的是，下图中几何体的左视图是，若，则代数式的值等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积是( )
A．B．C．D．
2．二次函数＝ax2+bx+c的部分对应值如表，利用二次的数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜2B．x＜0或x＞2C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞3
3．对于二次函数y＝2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（ ）
A．图象过点（0，﹣3）B．图象与x轴的交点为（1，0），（﹣3，0）
C．此函数有最小值为﹣6D．当x＜1时，y随x的增大而减小
4．已知，则下列各式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下图中几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并延A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若，则代数式的值（ ）
A．-1B．3C．-1或3D．1或-3
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
9．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（ ）
A．10mB．12mC．15mD．40m
10．如图，在△ABC中，csB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( )
A． B．12C．14D．21
11．某超市一天的收入约为450000元，将450000用科学记数法表示为（ ）
A．4.5×106B．45×105C．4.5×105D．0.45×106
12．点是反比例函数的图象上的一点，则（ ）
A．B．12C．D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A与BC边上的点E重合，折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n，则AF:FB=
14．若，则_______．
15．烟花厂为春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间是____________．
16．如图，是半圆的直径，四边形内接于圆，连接，，则_________度．
17．已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝_____．
18．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且经过A(1,0)，C(0，3)两点，与x轴的另一个交点为B．
(1)若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴x＝－1 上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标．
20．（8分）已知：如图，四边形的对角线、相交于点，.
（1）求证：；
（2）设的面积为，，求证：S四边形ABCD.
21．（8分）如图，四边形OABC为矩形，OA=4，OC=5，正比例函数y=2x的图像交AB于点D，连接DC，动点Q从D点出发沿DC向终点C运动，动点P从C点出发沿CO向终点O运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了t s．
（1）求点D的坐标；
（2）若PQ∥OD，求此时t的值？
（3）是否存在时刻某个t，使S△DOP=S△PCQ？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；
（4）当t为何值时，△DPQ是以DQ为腰的等腰三角形?
22．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）连接BC，DB，DC．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）△BCD的面积是否存在最大值，若存在，求此时点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）已知：矩形中，，，点，分别在边，上，直线交矩形对角线于点，将沿直线翻折，点落在点处，且点在射线上.
（1）如图1所示，当时，求的长；
（2）如图2所示，当时，求的长；
（3）请写出线段的长的取值范围，及当的长最大时的长.
24．（10分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数
25．（12分）某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元．在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元。请解决下列问题：
（1）直接写出：购买这种产品 ________件时，销售单价恰好为2600元；
（2）设购买这种产品x件(其中x>10，且x为整数)，该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；
（3）该公司的销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使购买数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？(其它销售条件不变)
26．（12分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．
（1）求∠D的度数；
（2）若CD=2，求BD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、D
5、D
6、D
7、B
8、D
9、C
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、12
15、4s
16、1
17、2
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝－x2－2x＋3，y＝x＋3；（2）M(－1，2)．
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析
21、（1）D（1，4）；（1）；（3）存在，t的值为1 ；（4）当或或时，△DPQ是一个以DQ为腰的等腰三角形
22、（1）；（2）存在，D的坐标为（2，6）；（3）存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，点M的坐标为：（2，0）或（6，0）或（，0）或（，0）．
23、（1）；（2）；（3）
24、25°
25、（1）90；（2）；（3）公司应将最低销售单价调整为2725元．
26、（1）45°；（2）．
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣12
﹣5
0
3
4
3