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2023-2024学年江西省广丰区数学九上期末调研模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年江西省广丰区数学九上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在中，，，若，则的长为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．二次函数y＝ax2+bx+4（a≠0）中，若b2＝4a，则（ ）
A．y最大＝5B．y最小＝5C．y最大＝3D．y最小＝3
3．一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ）
A．B．C．D．
4．已知2是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是( )
A．3B．-3C．-5D．6
5．在中，，，若，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则t
anC的值是（ ）
A．2B．C．1D．
7．如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点为60°角与直尺交点，点为光盘与直尺唯一交点，若，则光盘的直径是（ ）．
A．B．C．6D．3
8．在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为( )
A．B．
C．D．
9．如图，在中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是
A．B．C．D．
10．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的依次为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（ ）
A．125°B．70°C．55°D．15°
12．关于抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．开口向上B．与x轴有唯一交点
C．对称轴是直线D．当时，y随x的增大而减小
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点与点关于原点对称，则__________．
14．化简：______．
15．反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，轴于点，与两个函数的图象分别相交于两点，连接，则的面积为_________ ．
16．抛物线的顶点坐标是______.
17．从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组有解的概率是_____．
18．如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，.若，则的度数为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）解一元二次方程：x2+4x﹣5＝1．
20．（8分）如图，在中，，，垂足分别为，与相交于点．
（1）求证：；
（2）当时，求的长．
21．（8分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x2+4x﹣2＝0；
（2）（x+2）2＝3（x+2）．
22．（10分）用配方法解方程:
23．（10分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．
24．（10分）如图，是的角平分线，延长到，使.
（1）求证：.
（2）若，，，求的长.
25．（12分）已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB同侧两点，∠BAC＝26°．
（Ⅰ）如图1，若OD⊥AB，求∠ABC和∠ODC的大小；
（Ⅱ）如图2，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点E，若OD∥EC，求∠ACD的大小．
26．（12分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA＝∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP＝4，⊙O的半径为，求BC的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、A
6、B
7、A
8、B
9、C
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、 (1，3)
17、．
18、50
三、解答题（共78分）
19、x2＝﹣5，x2＝2．
20、（1）证明见解析；（2）．
21、（1）x＝﹣2±；（2）x＝﹣2或x＝1
22、x1=1+，x2=1-；
23、树高为6.5米．
24、（1）见解析，（2）BC=3.
25、（Ⅰ）∠ABC＝64°，∠ODC＝71°；（Ⅱ）∠ACD＝19°．
26、（1）证明见解析；（2）BC=1；
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．二次函数y＝ax2+bx+4（a≠0）中，若b2＝4a，则（ ）
A．y最大＝5B．y最小＝5C．y最大＝3D．y最小＝3
3．一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ）
A．B．C．D．
4．已知2是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是( )
A．3B．-3C．-5D．6
5．在中，，，若，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则t
anC的值是（ ）
A．2B．C．1D．
7．如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点为60°角与直尺交点，点为光盘与直尺唯一交点，若，则光盘的直径是（ ）．
A．B．C．6D．3
8．在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为( )
A．B．
C．D．
9．如图，在中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是
A．B．C．D．
10．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的依次为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（ ）
A．125°B．70°C．55°D．15°
12．关于抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．开口向上B．与x轴有唯一交点
C．对称轴是直线D．当时，y随x的增大而减小
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点与点关于原点对称，则__________．
14．化简：______．
15．反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，轴于点，与两个函数的图象分别相交于两点，连接，则的面积为_________ ．
16．抛物线的顶点坐标是______.
17．从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组有解的概率是_____．
18．如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，.若，则的度数为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）解一元二次方程：x2+4x﹣5＝1．
20．（8分）如图，在中，，，垂足分别为，与相交于点．
（1）求证：；
（2）当时，求的长．
21．（8分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x2+4x﹣2＝0；
（2）（x+2）2＝3（x+2）．
22．（10分）用配方法解方程:
23．（10分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．
24．（10分）如图，是的角平分线，延长到，使.
（1）求证：.
（2）若，，，求的长.
25．（12分）已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB同侧两点，∠BAC＝26°．
（Ⅰ）如图1，若OD⊥AB，求∠ABC和∠ODC的大小；
（Ⅱ）如图2，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点E，若OD∥EC，求∠ACD的大小．
26．（12分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA＝∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP＝4，⊙O的半径为，求BC的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、A
6、B
7、A
8、B
9、C
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、 (1，3)
17、．
18、50
三、解答题（共78分）
19、x2＝﹣5，x2＝2．
20、（1）证明见解析；（2）．
21、（1）x＝﹣2±；（2）x＝﹣2或x＝1
22、x1=1+，x2=1-；
23、树高为6.5米．
24、（1）见解析，（2）BC=3.
25、（Ⅰ）∠ABC＝64°，∠ODC＝71°；（Ⅱ）∠ACD＝19°．
26、（1）证明见解析；（2）BC=1；
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