2023-2024学年江西省宜春实验中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省宜春实验中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，方程等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．通常加热到100℃，水沸腾
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
3．用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（ ）
A．B．
C．D．
4．方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
A．任何实数．B．m≠0C．m≠2D．m≠﹣2
5．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBC Q的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于( )
A．60°B．70°C．120°D．140°
9．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（ ）
A．向右平移4个单位，向上平移11个单位
B．向左平移4个单位，向上平移11个单位
C．向左平移4个单位，向上平移5个单位
D．向右平移4个单位，向下平移5个单位．
11．如图，在矩形中，于，设，且，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
12．矩形ABCD中，AB＝10，，点P在边AB上，且BP:AP=4:1，如果⊙P是以点P 为圆心，PD长为半径的圆，那么下列结论正确的是（ ）
A．点B、C均在⊙P外B．点B在⊙P外，点C在⊙P内
C．点B在⊙P内，点C在⊙P外D．点B、C均在⊙P内
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线对称轴上任意一点，若点、、分别是、、的中点，连接，，则的最小值为_____．
14．矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.
15．如果将抛物线向上平移，使它经过点那么所得新抛物线的解析式为____________.
16．小明练习射击，共射击次，其中有次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率约为__________．
17．如图，在△ABC中，BC=12，BC上的高AH=8，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．设DE，矩形DEFG的面积为，那么关于的函数关系式是______． （不需写出x的取值范围）．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，连接OA，则△OAC面积为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）用适当的方法解下列方程：
（1）（x﹣2）2﹣16＝1
（2）5x2+2x﹣1＝1．
20．（8分）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．
21．（8分）如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E.
（1）求证：∠E=∠C；
（2）如图2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cs∠ABC的值；
（3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数.
22．（10分）如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的内切圆．
23．（10分）在一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三个小球，除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸球三次，每次摸出一个球，记下颜色后不放回.请用列举法列出三次摸球的结果，并求出第三次摸出的球是红球的概率.
24．（10分）在平面直角坐标系中的两个图形与，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形间的“和睦距离”，记作，若图形有公共点，则．
(1)如图（1），，，⊙的半径为2，则 ， ；
(2)如图（2），已知的一边在轴上，在上，且，，．
①是内一点，若、分别且⊙于E、F，且，判断与⊙的位置关系，并求出点的坐标；
②若以为半径，①中的为圆心的⊙，有，，直接写出的取值范围 ．
25．（12分）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）
26．（12分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中．共调查了______名中学生家长；
（2）将图形①、②补充完整；
（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、C
5、A
6、C
7、A
8、D
9、C
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3或1.2
15、
16、0.9
17、；
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）x1=-2，x2=6；（2）x1=，x2=
20、截去的小正方形的边长为2cm．
21、（1）证明见详解；（2）；（3）30°或45°.
22、见解析
23、.
24、（1）2，；（2）①是⊙的切线，；②或．
25、（1）平均每年下调的百分率为10% ；
（2）张强的愿望可以实现.
26、（1）200；（2）详见解析；（3）48000