2023-2024学年江西省新余九中学九上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省新余九中学九上数学期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，在中，，，，则等于，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，则平移方式为（ ）
A．向左平移个单位，向下平移个单位
B．向左平移个单位，向上平移个单位
C．向右平移个单位，向下平移个单位
D．向右平移个单位，向上平移个单位
2．一个学习兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中任选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，A，B是反比例函数y=图象上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC，S四边形ABCD＝9，则k值为（ ）
A．8B．10C．12D．1．
4．某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（ ）
A．100（1+x）2=240
B．100（1+x）+100（1+x）2=240
C．100+100（1+x）+100（1+x）2=240
D．100（1﹣x）2=240
5．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于( )
A．B．C．D．5
7．如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点的坐标是，是等边角形，点在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，点A(m，m+1)、B(m+3，m−1)是反比例函数与直线AB的交点，则直线AB的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
12．若点，，在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某架飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y＝60t－t2，这架飞机着陆后滑行最后150m所用的时间是_______s．
14．已知一次函数与反比例函数的图象交于点，则________．
15．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD上的一动点，连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于点E．以CE为直径作⊙O，当点P从点A移动到点D时，对应点O也随之运动，则点O运动的路程长度为_____．
16．观察下列各数：，，，，，……按此规律写出的第个数是______，第个数是______．
17．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________．
18．已知实数x，y满足，则x+y的最大值为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分） (1)计算：
(2)解方程：
20．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，将AC绕着点A顺时针旋转60°得AE，连接BE，CE．
（1）求证：△ADC≌△ABE；
（2）求证：
（3）若AB=2，点Q在四边形ABCD内部运动，且满足，直接写出点Q运动路径的长度．
21．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，PA是⊙O切线，PC交⊙O于点D．
（1）求证：∠PAC＝∠ABC；
（2）若∠BAC＝2∠ACB，∠BCD＝90°，AB＝，CD＝2，求⊙O的半径．
22．（10分）如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．
23．（10分）如图，AB是垂直于水平面的一座大楼，离大楼20米（BC＝20米）远的地方有一段斜坡CD（坡度为1：0.75），且坡长CD＝10米，某日下午一个时刻，在太阳光照射下，大楼的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡顶上的水平面DE处（A、B、C、D、E均在同一个平面内）．若DE＝4米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为24°（∠AED＝24°），试求出大楼AB的高．（其中，sin24°≈0.41，cs24°≈0.91，tan24°≈0.45）
24．（10分）如图，是的角平分线，过点分别作、的平行线，交于点，交于点.
（1）求证：四边形是菱形.
（2）若，.求四边形的面积.
25．（12分）元旦期间，商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率．
26．（12分）如图，点是等边中边的延长线上的一点，且．以为直径作，分别交、于点、．
（1）求证：是的切线；
（2）连接，交于点，若，求线段、与围成的阴影部分的面积（结果保留根号和）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、B
5、A
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、．
16、
17、
18、4
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）x1＝3，x2＝﹣2.
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
21、（1）见解析；（2）⊙O的半径为1
22、（1）点A为旋转中心；（1）旋转了90°或170°；（3）四边形ABCD的面积为15cm1．
23、21.1米．
24、（1）详见解析；（2）120.
25、10%
26、（1）详见解析；（2）