2023-2024学年河北省承德市九年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省承德市九年级数学第一学期期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列命题正确的个数有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的直径为5，BC＝4，则AB的长为（ ）
A．2B．2C．4D．5
2．计算的结果是
A．﹣3B．3C．﹣9D．9
3．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．必然事件的概率为1B．心想事成，万事如意是不可能事件
C．平分弦（非直径）的直径垂直弦D．的平方根是
5．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．守株待兔B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．水中捞月
6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为( )
A．65°B．130°C．50°D．100°
7．方程x2+4x+4＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
8．如图，已知⊙O的半径是4，点A,B,C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题正确的个数有（ ）
①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似；
②对角线相等的四边形是矩形；
③任意四边形的中点四边形是平行四边形；
④两个相似多边形的面积比为2：3，则周长比为4：1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知是实数，则代数式的最小值等于（ ）
A．-2B．1C．D．
11．在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和，盒子中白色球的个数可能是（ ）
A．24个B．18个C．16个D．6个
12．反比例函数的图象经过点，若点在反比例函数的图象上，则n等于（ ）
A．-4B．-9C．4D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线的对称轴过点，点与抛物线的顶点之间的距离为，抛物线的表达式为______．
14．若，则化简得_______．
15．在△ABC中，∠C=90°，AC=，∠CAB的平分线交BC于D，且，那么tan∠BAC=_________．
16．将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线的函数解析式是____．
17．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为____________________________
18．在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在电线杆上的点处引同样长度的拉线，固定电线杆，在离电线杆6米处安置测角仪（其中点、、、在同一条直线上），在处测得电线杆上点处的仰角为，测角仪的高为米．
（1）求电线杆上点离地面的距离；
（2）若拉线，的长度之和为18米，求固定点和之间的距离．
20．（8分）解方程：
（1）x2﹣3x+1＝0；
（2）（x+1）（x+2）＝2x+1．
21．（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．
（1）写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q在x轴上的概率．
22．（10分）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．
23．（10分）知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.周末，小强一家到两处景区游玩，他们从家处出发，向正西行驶160到达处，测得处在处的北偏西15°方向上，出发时测得处在处的北偏西60°方向上
（1）填空： 度；
（2）求处到处的距离即的长度（结果保留根号）
24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．
（1）求证△ADF∽△DEC；
（2）若BE＝2，AD＝6，且DF=DE，求DF的长度．
25．（12分）已知关于的一元二次方程的两实数根，满足，求的取值范围.
26．（12分）如图，在中，，为边上的中线，于点E.
（1）求证：；
（2）若，，求线段的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、B
6、C
7、B
8、B
9、A
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y=-x2-2x或y=-x2-2x+8
14、
15、
16、
17、或
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）米（2）米
20、（2）x2＝，x2＝；（2）x2＝﹣2，x2＝2
21、（1）（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）；（2）
22、（1）y=，y=2x﹣3；（2）x＞1；（3）x＜﹣1.5或1＜x＜2；（4）点P′在直线上．
23、（1）45；（2）
24、（1）见解析；（2）DF=4
25、
26、（1）见解析；（2）.