2023-2024学年河北省赵县联考九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省赵县联考九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若反比例函数y=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，把抛物线y=2x2绕原点旋转180°，再向右平移1个单位，向下平移2个单位，所得的抛物线的函数表达式为( )
A．y=2(x﹣1)2﹣2B．y=2(x+1)2﹣2
C．y=﹣2(x﹣1)2﹣2D．y=﹣2(x+1)2﹣2
2．中，，，，的值为（ ）
A．B．C．D．2
3．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣3（x﹣1）2+3B．y＝3（x﹣1）2+3
C．y＝﹣3（x+1）2+3D．y＝3（x+1）2+3
4．已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )
A．c＜﹣3B．c＜﹣2C．c＜D．c＜1
6．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点B的坐标为（﹣5，1），则点D的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（6，﹣2）C．（8，﹣2）D．（10，﹣2）
7．如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC边上的动点，若△ADE与△ABC相似，则下列结论一定成立的是（ ）
A．E为AC的中点B．DE是中位线或AD·AC=AE·AB
C．∠ADE=∠CD．DE∥BC或∠BDE+∠C=180°
8．如图，⊙O的半径为4，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=2，则∠BAC的度数是（ ）．
A．55°B．60°C．65°D．70°
9．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则k的值为（ ）
A．－2B．12C．6D．－6
10．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ）
A．2B．3C．4D．2
12．二次函数的图象如图，有下列结论:①，②，③时，，④，⑤当且时，，⑥当时，.其中正确的有（ ）
A．①②③B．②④⑥C． ②⑤⑥D．②③⑤
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知二次函数y＝ax2+3ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣4，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是___．
14．把多项式分解因式的结果是 ．
15．如图，分别为矩形的边，的中点，若矩形与矩形相似，则相似比等于__________.
16．已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有两个不同的交点，则的取值范围为_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝_____．
18．古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是（0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm，肚脐到头顶高度为65cm，则其应穿鞋跟为_____cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽；如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以每千克13元的价格销售，那么每天可获取利润750元．
（1）已知该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次的函数关系，请根据他们的对话，判决该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系，并求出这个函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W（元），求W（元）与x（元）之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
（3）当销售利润为600元并且尽量减少库存时，销售单价为每千克多少元？
20．（8分）如图，菱形的边在轴上，点的坐标为，点在反比例函数（）的图象上，直线经过点，与轴交于点，连接，.
（1）求，的值；（2）求的面积.
21．（8分）某鱼塘中养了某种鱼5000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：
（1）求样本中平均每条鱼的质量；
（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；
（3）设该种鱼每千克的售价为14元，求出售该种鱼的收入y（元）与出售该种鱼的质量x（kg）之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围．
22．（10分）如图,将绕点顺时针旋转得到,点恰好落在的延长线上，连接．分别交于点交于点．
求的角度;
求证：．
23．（10分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m＝1．
（1）若该方程的一个根为x＝1，求m的值；
（2）求证：不论m取何实数，该方程总有两个实数根．
24．（10分）函数的图象的对称轴为直线.
（1）求的值；
（2）将函数的图象向右平移2个单位，得到新的函数图象．
①直接写出函数图象的表达式；
②设直线与轴交于点A，与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时，直接写出的取值范围.
25．（12分）当时，求的值．
26．（12分）已知ΔABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出ΔABC绕点C按顺时针方向旋转；90°后的．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、B
5、B
6、A
7、D
8、B
9、D
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（1，0）．
14、m（4m+n）（4m﹣n）．
15、（或）
16、
17、2.1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）y=﹣50x+800（x＞0）；（2）单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元；（3）每千克10元或14元．
20、（1），；（2）.
21、（1）1.78kg；（2）1kg；（3）y＝14x，0≤x≤1．
22、（1）；（2）见解析
23、（2）2；（2）见解析
24、（1）m=3；（2）①；②.
25、
26、（1）A(0，4)，C(3，1)；（2）详见解析
数量/条
平均每条鱼的质量/kg
第1次捕捞
20
1.6
第2次捕捞
15
2.0
第3次捕捞
15
1.8