2023-2024学年河北省石家庄市元氏县数学九上期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市元氏县数学九上期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列式子中，为最简二次根式的是，《孙子算经》中有一道题，下列事件中，属于必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠1）如图所示，下列结论：①abc＜1；②点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜1．正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．已知点都在双曲线上，且，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果是（ ）
A．－3B．9C．3D．－9
4．下列函数是关于的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
5．二次函数的图象如图，有下列结论:①，②，③时，，④，⑤当且时，，⑥当时，.其中正确的有（ ）
A．①②③B．②④⑥C． ②⑤⑥D．②③⑤
6．下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是
A．B．C．D．
8．《孙子算经》中有一道题: “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．下列四组、、的线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
10．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．掷一枚硬币，正面朝上．B．抛出的篮球会下落．
C．任意的三条线段可以组成三角形D．同位角相等
11．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝（ ）
A．116°B．32°C．58°D．64°
12．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是（ ）
A．35°B．70°C．110°D．140°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当△PQB为等腰三角形时，线段AP的长为_____．
14．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4，若EG＝4，则AC＝________.
15．若有一组数据为8、4、5、2、1，则这组数据的中位数为__________．
16．圆锥的侧面展开的面积是12πcm2，母线长为4cm，则圆锥的底面半径为_________cm．
17．如图，与关于点成中心对称，若，则______．
18．等边三角形中，，将绕的中点逆时针旋转，得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是半圆的直径，是半圆上的点，且于点，连接，若．
求半圆的半径长;
求的长．
20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（0，﹣4）和B（2，0）两点．
（1）求c的值及a，b满足的关系式；
（2）若抛物线在A和B两点间，y随x的增大而增大，求a的取值范围；
（3）抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（﹣2﹣p，n）．
①若m＝n，求a的值；
②若m＝﹣2p﹣3，n＝2p+1，点M在直线y＝﹣2x﹣3上，请验证点N也在y＝﹣2x﹣3上并求a的值．
21．（8分）有一张长，宽的长方形硬纸片（如图1），截去四个全等的小正方形之后，折成无盖的纸盒（如图2）.若纸盒的底面积为，求纸盒的高.
22．（10分）我们规定：方程的变形方程为．例如：方程的变形方程为．
（1）直接写出方程的变形方程；
（2）若方程的变形方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（3）若方程的变形方程为，直接写出的值．
23．（10分）解下列方程
（1）；
（2）.
24．（10分）已知：y=y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=–1时，y=1．求x=-时，y的值．
25．（12分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE=6，劣弧DE的长为π，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和π）.
26．（12分）解方程：
（1）x（2x﹣1）+2x﹣1＝0
（2）3x2﹣6x﹣2＝0
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、B
5、D
6、B
7、B
8、D
9、B
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或1．
14、12
15、4
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、半圆的半径为；
20、（1）c＝﹣4，2a+b＝2；（2）0＜a≤1；（3）①a=；②见解析，a=1．
21、纸盒的高为.
22、（1）；（2）；（3）1
23、（1），；（2），．
24、-
25、（1）直线BC与⊙O相切，理由详见解析；（2）.
26、（1）x1＝，x2＝﹣1；（2）x1＝，x2＝