2023-2024学年河北省魏县第四中学九上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省魏县第四中学九上数学期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图图形中，是中心对称图形的是，若点A，下列图标中，是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x2－5x+3B．2x2－y+1=0C．x2=0D．+ x=2
2．已知⊙O的半径为6cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．无法判断
3．已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．该函数的图象的开口向下B．该函数图象的顶点坐标是
C．当时，随的增大而增大D．该函数的图象与轴有两个不同的交点
4．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ）
A．或B．C．D．或
5．抛物线的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是（ ）
A．x＞2 或x＜－3B．－3＜x＜2
C．x＞2或x＜－4D．－4＜x＜2
6．如图图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（4，y3）都在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为( )
A．1B．-8C．-7D．7
9．关于x的一元二次方程中有一根是1，另一根为n，则m与n的值分别是（ ）
A．m=2，n=3B．m=2，n=-3C．m=2，n=2D．m=2，n=-2
10．下列图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3
12．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB＝110°，则∠ACB的度数为（ ）
A．35°B．55°C．60°D．70°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为_____．
14．如图，已知点D，E是半圆O上的三等分点，C是弧DE上的一个动点，连结AC和BC，点I是△ABC的内心，若⊙O的半径为3，当点C从点D运动到点E时，点I随之运动形成的路径长是_____．
15．从一副扑克牌中的13张黑桃牌中随机抽取一张，它是王牌的概率为____．
16．已知某品牌汽车在进行刹车测试时发现，该品牌某款汽车刹车后行驶的距离（单位：米）与行驶时间 （单位：秒）满足下面的函数关系： ．那么测试实验中该汽车从开始刹车到完全停止，共行驶了_________米．
17．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_________________．
18．如图，已知一次函数y＝kx－4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k＝________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：
将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．
20．（8分）如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于点，轴于点．
（1）求一次函数的解析式及的值；
（2）是线段上的一点，连结，若和的面积相等，求点的坐标．
21．（8分）解方程：；
22．（10分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，．
（1）求反比例函数的表达式与点D的坐标；
（2）以CE为边作▱ECMN，点M在一次函数y＝x﹣1的图象上，设点M的横坐标为a，当边MN与反比例函数y＝的图象有公共点时，求a的取值范围．
23．（10分）如图，顶点为M的抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线AC的上方的抛物线上，有一点P（不与点M重合），使△ACP的面积等于△ACM的面积，请求出点P的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点Q，使得△QAM为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图，已知A(﹣4，0)，B(0，4)，现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．
（1）求C点坐标及直线BC的解析式：
（2）点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度匀速沿着x轴向右运动，若运动时间用t秒表示．△BCP的面积用S表示，请你直接写出S与t的函数关系．
25．（12分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度），
（1）在正方形网格中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1．
（2）求出线段OA旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
26．（12分）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点.点C在x轴负半轴上，的面积为12.
（1）求k的值；
（2）根据图像，当时，写出x的取值范围；
（3）连接BC，求的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、D
5、C
6、D
7、D
8、D
9、C
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、π．
15、1
16、1
17、.
18、4
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析
（2）公平，理由见解析
20、（1），m的值为-2;（2）P点坐标为.
21、1+、1-
22、（1）D（﹣3，﹣4）；（1）当边MN与反比例函数y＝的图象有公共点时4＜a≤6或﹣3＜a≤﹣1．
23、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）点P的坐标为：（2，3）；（3）存在，点Q的坐标为：（0，1）或（0，3）或（0，）或（0，﹣）
24、（1）C点坐标为，y＝x+1；（2）S＝5t（t＞0）
25、（1）见解析；（2）
26、（1）；（2）或；（3）24