2023-2024学年河南省洛阳市李村一中学九上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省洛阳市李村一中学九上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，二次函数y＝ax2+bx+c，如图，已知∥∥，，那么的值是，下列方程中，是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（ ）．
A．10°B．20°C．40°D．80°
2．如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（ ）
A．a=﹣1B．a=C．a=1D．a=1或a=﹣1
3．如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是( )
A．2B．1C．D．
4．如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（0，﹣3）B．（﹣3，0）C．（﹣，0）D．（0，﹣）
6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝m有实数根的条件是（ ）
A．m≥﹣4B．m≥0C．m≥5D．m≥6
7．同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知∥∥，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．2
9．下列方程中，是一元二次方程的是( )
A．B．C．D．
10．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（ ）
A．3B．C．D．2
11．把抛物线先向左平移1个单位，再向上平移个单位后，得抛物线，则的值是（ ）
A．-2B．2C．8D．14
12．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：
将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图．
将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图．
将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图．
连结AE、AF、BE、BF，如图．
经过以上操作，小芳得到了以下结论：
；四边形MEBF是菱形；为等边三角形；：：．以上结论正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），若圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是_____cm．
14．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是_____．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，若csA=,则BC的长为________.
16．如图，点A，B，C都在⊙O上∠AOC＝130°，∠ACB＝40°，∠AOB＝_____，弧BC＝_____．
17．已知，则＝____
18．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．
20．（8分）已知抛物线经过点(1，0)，(0，3)．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．
21．（8分）解方程：
（1）x2+4x﹣21＝0
（2）x2﹣7x﹣2＝0
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，
（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）画出绕原点顺时针方向旋转后得到的，并写出点的坐标；
（3）将平移得到，使点的对应点是，点的对应点时，点的对应点是，在坐标系中画出，并写出点，的坐标.
23．（10分）如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为.
(1)求证：；
(2)求证：为的切线.
24．（10分）已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.
25．（12分）大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次.在1－12月份中，该公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系.
（1）求y与x函数关系式.
（2）该公司从哪个月开始“扭亏为盈”（当月盈利）? 直接写出9月份一个月内所获得的利润.
（3）在前12 个月中，哪个月该公司所获得利润最大？最大利润为多少？
26．（12分）小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”．小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表：
（1）如果在三月份出售这种植物，单株获利多少元；
（2）请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利＝单株售价﹣单株成本）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、C
5、A
6、A
7、B
8、A
9、D
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、（6，6）．
15、1
16、80° 50°
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）；（2）将抛物线向左平移个单位，向上平移个单位，解析式变为．
21、（1）x1＝3，x2＝﹣7；（2）x1＝，x2＝
22、（1）图详见解析，；（2）图详见解析，；（3）图详见解析，
23、（1）见解析；（2）见解析
24、a=-3；另一个根为-1.
25、（1） ；（2）从4月份起扭亏为盈； 9月份一个月利润为11万元 ；（3）12，17万元.
26、（1）每株获利为1元；（2）5月销售这种多肉植物，单株获利最大．