2023-2024学年河南省平顶山市汝州市数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省平顶山市汝州市数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5 m，则y与x的函数关系式为( )
A．y＝B．y＝
C．y＝D．y＝
2．如图，在△ABC中E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 （ ）
A．4B．6C．16D．18
3．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影长为（ ）米．
A．4B．5C．6D．7
5．在平面直角坐标系xy中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原点O为位似中心，相似比为2，将△OAB放大，若B点的对应点B′的坐标为（﹣6，0），则A点的对应点A′坐标为（）
A．（﹣2，﹣4）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣1，﹣4）D．（1，﹣4）
6．如图，已知在ΔABC中，DE∥BC，则以下式子不正确的是（ ）
A．B． C． D．
7．如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）
A．不变B．变长C．变短D．先变短再变长
8．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝k2x2+x﹣2k的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短B．先变短后变长
C．先变长后变短D．逐渐变长
10．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（ ）
A．100sin35°米B．100sin55°米C．100tan35°米D．100tan55°米
11．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）
A．100B．50C．20D．10
12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A．B．2C．6D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，⊙O的半径为4，点B是圆上一动点，点A为⊙O内一定点，OA＝4，将AB绕A点顺时针方向旋转120°到AC，以AB、BC为邻边作▱ABCD，对角线AC、BD交于E，则OE的最大值为_____．
14．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_____．

15．如图在中，，，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，为的中点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，若，则阴影部分的面积为________．
16．两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是______度．
17．如图，矩形中，，连接，将线段分别绕点顺时针旋转90°至，线段与弧交于点，连接，则图中阴影部分面积为____．
18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中线，E是AC上一动点，将△AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF线段CD交于点G，若△CEG是直角三角形，则CE＝____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）欢欢放学回家看到桌上有三个礼包，是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物，其中礼包是芭比娃娃，和礼包都是智能对话机器人.这些礼包用外表一样的包装盒装着，看不到里面的礼物.
（1）欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？
（2）请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果，并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率.
20．（8分）如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时，点从点开始沿边向点以的速度移动(到达点，移动停止).
(1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？
(2)在(1)中，的面积能否等于？请说明理由.
21．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=1．
（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
22．（10分）如图，，．与相似吗？为什么？

23．（10分）已知反比例函数为常数，）的图象经过两点．
(1)求该反比例函数的解析式和的值；
(2)当时，求的取值范围；
(3)若为直线上的一个动点，当最小时，求点的坐标．
24．（10分）如图，在ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，点D是AB边上一点，连接CD，以CD为边作等边CDE．
（1）如图1，若∠CDB＝45°，AB＝6，求等边CDE的边长；
（2）如图2，点D在AB边上移动过程中，连接BE，取BE的中点F，连接CF，DF，过点D作DG⊥AC于点G．
①求证：CF⊥DF；
②如图3，将CFD沿CF翻折得CF，连接B，直接写出的最小值．
25．（12分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？
26．（12分）已知关于x的方程：（m﹣2）x2+x﹣2＝0
（1）若方程有实数根，求m的取值范围．
（2）若方程的两实数根为x1、x2，且x12+x22＝5，求m的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、A
4、B
5、A
6、D
7、A
8、A
9、B
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2+2
14、
15、
16、1
17、
18、或
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、 (1)3秒后，的长度等于；(2)的面积不能等于.
21、（1）见解析；（2）a=，x1=﹣
22、相似，见解析
23、（1）；（2）当时， 的取值范围是；（3）点的坐标为．
24、（1）；（2）①证明见解析；②．
25、（1）20%；（2）能.
26、（1）m≥；（2）m＝3