2023-2024学年河南省新蔡县九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省新蔡县九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．以下四个图形标志中，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（ ）
A．B．
C．D．
3．若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第( )象限．
A．一B．二C．三D．四
4．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知：cs∠A= ，则sin∠DCB的值为（ ）
A．B．C．D．
5．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视正在播新闻
B．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．在等式两边同时除以同一个数（或式子），结果仍相等
D．平移后的图形与原图形中的对应线段相等
8．四条线段成比例,其中＝3，，，则等于( )
A．2㎝B．㎝C．D．8㎝
9．点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（ ）
①AC=AB，②AC=AB，③AB：AC=AC：BC，④AC≈0.618AB
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A．B．C．D．
11．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(0,-1)B．(-1,1)C．(-1,0)D．(1,0)
12．已知点 P1（a-1,5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b）2019的值为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．（ 3）2019
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，若直线与轴、轴分别交于点、，并且，，一个半径为的，圆心从点开始沿轴向下运动，当与直线相切时，运动的距离是__________．
14．正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3、C4分别在抛物线y＝x2和y轴上，若点C1（0，1），则正方形A3B3C4C3的面积是________．
15．已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为_____．
16．如图所示的抛物线形拱桥中，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．如果以拱顶为原点建立直角坐标系，且横轴平行于水面，那么拱桥线的解析式为_____．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则tan∠ABO＝_____．
18．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；
（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；
（3）求线段BC的长．
20．（8分）如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝，∠B＝30°，求AC的长和△ABC的面积．
21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？
（2）当Rt△ABC的斜边a＝，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．
22．（10分）如图，雨后初睛，李老师在公园散步，看见积水水面上出现阶梯上方树的倒影，于是想利用倒影与物体的对称性测量这颗树的高度，他的方法是：测得树顶的仰角∠1、测量点A到水面平台的垂直高度AB、看到倒影顶端的视线与水面交点C到AB的水平距离BC．再测得梯步斜坡的坡角∠2和长度EF，根据以下数据进行计算，如图，AB＝2米，BC＝1米，EF＝4米，∠1＝60°，∠2＝45°．已知线段ON和线段OD关于直线OB对称．（以下结果保留根号）
（1）求梯步的高度MO；
（2）求树高MN．
23．（10分）计算:.
24．（10分）如图是测量河宽的示意图，与相交于点，，测得，，，求得河宽.
25．（12分）如图，等腰Rt△BPQ的顶点P在正方形ABCD的对角线AC上（P与AC不重合），∠PBQ=90°，QP与BC交于E,QP延长线交AD于F，连CQ.
(1)①求证：AP=CQ ；
②求证：
(2)当时，求的值.
26．（12分）甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．
(1)已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是__________；
(2)随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、A
6、B
7、D
8、A
9、C
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3或1
14、2+．
15、1
16、y＝x1
17、．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）；（2）点A′的坐标为：（-4，-3），B′的坐标为：（-3，0），点C′的坐标为：（2，-5）；（3）5．
.
20、10，24+18
21、（1）见解析；（2）1
22、（1）4米；（2）（14+4）米．
23、2
24、河宽的长为
25、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）
26、（1）（2）