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2023-2024学年河南省禹州市九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年河南省禹州市九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法，若式子有意义，则x的取值范围为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．由的图像经过平移得到函数的图像说法正确的是（ ）
A．先向左平移6个单位长度，然后向上平移7个单位长度
B．先向左平移6个单位长度，然后向下平移7个单位长度
C．先向右平移6个单位长度，然后向上平移7个单位长度
D．先向右平移6个单位长度，然后向下平移7个单位长度
2．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（ ）
A．1：B．1：2C．1：3D．1：4
3．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )
A．4B．5C．6D．8
4．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．﹣
5．下列四个数中，最小数的是（ ）
A．0B．﹣1C．D．
6．关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解为x＝﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣2B．2C．5D．﹣4
7．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）
A．2B．C．D．
8．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①④
9．如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为（ ）
A．15cmB．20cmC．25cmD．30cm
10．若式子有意义，则x的取值范围为( )
A．x≥2B．x≠3
C．x≥2或x≠3D．x≥2且x≠3
11．下列说法正确的是（ ）
A．所有菱形都相似B．所有矩形都相似
C．所有正方形都相似D．所有平行四边形都相似
12．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（ ）
A．（8，6）B．（9，6）C．D．（10，6）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．反比例函数的图象经过点，，点是轴上一动点.当的值最小时，点的坐标是__________．
14．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4，若EG＝4，则AC＝________.
15．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_____．
16．化简: -2a2+(a2-b2)=______.
17．方程ax2+x+1=0 有两个不等的实数根，则a的取值范围是________.
18．当________时，的值最小.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在中，，，，是边的中点，交于点.
（1）求的值；
（2）求.
20．（8分）如图，在中，，过点作的平行线交的平分线于点，过点作的平行线交于点，交于点，连接，交于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
21．（8分）如图，的直径为，点在上，点，分别在，的延长线上，，垂足为，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．
22．（10分）解方程
（1）x2﹣6x﹣7＝0
（2）（x﹣1）（x+3）＝12
23．（10分）如图，某校数学兴趣小组为测量该校旗杆及笃志楼的高度，先在操场的处用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，此时笃志楼顶端恰好在视线上，再向前走到达处，用该测角仪又测得笃志楼顶端的仰视角为.已知测角仪高度为，点、、在同一水平线上.
（1）求旗杆的高度；
（2）求笃志楼的高度（精确到）.（参考数据：，）
24．（10分）解方程：x2＋x﹣3＝1．
25．（12分）随着冬季的来临，为了方便冰雪爱好者雪上娱乐，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件，由于商品库存较多，商家决定降价促销，根据市场调查，每件降价1元，每星期可多卖出4件．
（1）设商家每件滑雪板降价x元，每星期的销售量为y件，写出y与x之间的函数关系式：
（2）降价后，商家要使每星期的利润最大，应将售价定为每件多少元？最大销售利润多少？
26．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、C
5、B
6、B
7、D
8、B
9、D
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、12
15、4cm
16、-a2-b2
17、且a≠0
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）证明见解析；（2）.
21、（1）见解析；（2）
22、（1）x＝7或x＝﹣1（2）x＝﹣5或x＝3
23、（1）9.5m；（2）20.5m.
24、x1＝，x2＝
25、（1）y＝80+4x；（2）每件简易滑雪板销售价是125元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是2500元．
26、 (1),理由见解析；（2）见解析
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．由的图像经过平移得到函数的图像说法正确的是（ ）
A．先向左平移6个单位长度，然后向上平移7个单位长度
B．先向左平移6个单位长度，然后向下平移7个单位长度
C．先向右平移6个单位长度，然后向上平移7个单位长度
D．先向右平移6个单位长度，然后向下平移7个单位长度
2．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（ ）
A．1：B．1：2C．1：3D．1：4
3．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )
A．4B．5C．6D．8
4．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．﹣
5．下列四个数中，最小数的是（ ）
A．0B．﹣1C．D．
6．关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解为x＝﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣2B．2C．5D．﹣4
7．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）
A．2B．C．D．
8．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①④
9．如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为（ ）
A．15cmB．20cmC．25cmD．30cm
10．若式子有意义，则x的取值范围为( )
A．x≥2B．x≠3
C．x≥2或x≠3D．x≥2且x≠3
11．下列说法正确的是（ ）
A．所有菱形都相似B．所有矩形都相似
C．所有正方形都相似D．所有平行四边形都相似
12．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（ ）
A．（8，6）B．（9，6）C．D．（10，6）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．反比例函数的图象经过点，，点是轴上一动点.当的值最小时，点的坐标是__________．
14．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4，若EG＝4，则AC＝________.
15．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_____．
16．化简: -2a2+(a2-b2)=______.
17．方程ax2+x+1=0 有两个不等的实数根，则a的取值范围是________.
18．当________时，的值最小.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在中，，，，是边的中点，交于点.
（1）求的值；
（2）求.
20．（8分）如图，在中，，过点作的平行线交的平分线于点，过点作的平行线交于点，交于点，连接，交于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
21．（8分）如图，的直径为，点在上，点，分别在，的延长线上，，垂足为，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．
22．（10分）解方程
（1）x2﹣6x﹣7＝0
（2）（x﹣1）（x+3）＝12
23．（10分）如图，某校数学兴趣小组为测量该校旗杆及笃志楼的高度，先在操场的处用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，此时笃志楼顶端恰好在视线上，再向前走到达处，用该测角仪又测得笃志楼顶端的仰视角为.已知测角仪高度为，点、、在同一水平线上.
（1）求旗杆的高度；
（2）求笃志楼的高度（精确到）.（参考数据：，）
24．（10分）解方程：x2＋x﹣3＝1．
25．（12分）随着冬季的来临，为了方便冰雪爱好者雪上娱乐，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件，由于商品库存较多，商家决定降价促销，根据市场调查，每件降价1元，每星期可多卖出4件．
（1）设商家每件滑雪板降价x元，每星期的销售量为y件，写出y与x之间的函数关系式：
（2）降价后，商家要使每星期的利润最大，应将售价定为每件多少元？最大销售利润多少？
26．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、C
5、B
6、B
7、D
8、B
9、D
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、12
15、4cm
16、-a2-b2
17、且a≠0
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）证明见解析；（2）.
21、（1）见解析；（2）
22、（1）x＝7或x＝﹣1（2）x＝﹣5或x＝3
23、（1）9.5m；（2）20.5m.
24、x1＝，x2＝
25、（1）y＝80+4x；（2）每件简易滑雪板销售价是125元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是2500元．
26、 (1),理由见解析；（2）见解析
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