2023-2024学年河南省新乡市第七中学九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省新乡市第七中学九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若分式的值为，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线向右平移4个单位长度后与抛物线重合，若（-1，3）在抛物线上，则下列点中，一定在抛物线上的是（ ）
A．（3,3）B．（3，-1）C．（-1,7）D．（-5,3）
2．如图，在矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点处，若四边形与矩形相似，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是( )
A．B．C．△ADE∽△ABCD．
4．在双曲线的每一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．2B．3C．0D．1
5．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连AC、BC，若∠P＝80°，则的∠ACB度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°
6．若分式的值为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
8．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACBB．∠ADB=∠ABC
C．AB2=AD•ACD．
9．如图1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成，且成轴对称图形.从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线，若，，以顶点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，则抛物线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是
A．B．C．D．
11．在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（ ）
A．sinA=B．sinA=C．sinA=D．sinA=
12．把抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果一个直角三角形的两条边的长度分别是3cm和4cm，那么这个直角三角形的第三边的长度是____________．
14．如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 ▲ （结果保留）．
15．如图，斜坡长为100米，坡角，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡改造成坡度的斜坡（、、三点在地面的同一条垂线上），那么由点到点下降了_________米（结果保留根号）
16．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝1．则AP＝__（结果保留根号）．
17．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为___．
18．如图是某幼儿园的滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3 ，滑梯的水平宽是6m，则高BC为_______m．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，⊙O 是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，求sinB的值．
20．（8分）如图，在中，弦AB，CD相交于点E，＝，点D在上，连结CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA，OB，且OA＝2，∠OBA＝30°
（1）求证：∠OBA＝∠OCD；
（2）当AOF是直角三角形时，求EF的长；
（3）是否存在点F，使得，若存在，请求出EF的长，若不存在，请说明理由.
21．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，记∠ABC＝α，点D为射线BC上的动点，连接AD，将射线DA绕点D顺时针旋转α角后得到射线DE，过点A作AD的垂线，与射线DE交于点P，点B关于点D的对称点为Q，连接PQ．
（1）当△ABD为等边三角形时，
①依题意补全图1；
②PQ的长为 ；
（2）如图2，当α＝45°，且BD＝时，求证：PD＝PQ；
（3）设BC＝t，当PD＝PQ时，直接写出BD的长．（用含t的代数式表示）
22．（10分）如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分，，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E．
(1)求证：直线CD是⊙O的切线．
(2)求证：．
23．（10分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；
（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
24．（10分）解方程：2x2+x﹣6＝1．
25．（12分）解方程：2x2+3x﹣1=1．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其顶点为点，点的坐标为（0，－1），该抛物线与交于另一点，连接.
（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为的形式；
（2）若点在上，连接，求的面积；
（3）一动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿平行于轴方向向上运动，连接，，设运动时间为秒（>0），在点的运动过程中，当为何值时，？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、C
5、B
6、A
7、D
8、D
9、A
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5cm或cm
14、．
15、
16、5﹣5
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）详见解析；（2）或；（3）
21、（1）①详见解析；②1；（1）详见解析；（3）BD＝．
22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
23、（1）50；（2）答案见解析；（3）115.2°；（4）．
24、x1＝1.5，x2＝﹣2．
25、．
26、（1）；（2）；（3）