


2023-2024学年河南省许昌市名校数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,,,以下结论成立的是( )
A.B.
C.D.以上结论都不对
2.如图,动点A在抛物线y=-x2+2x+3(0≤x≤3)上运动,直线l经过点(0,6),且与y轴垂直,过点A作AC⊥l于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,则另一对角线BD的取值范围正确的是( )
A.2≤BD≤3B.3≤BD≤6C.1≤BD≤6D.2≤BD≤6
3.二位同学在研究函数(为实数,且)时,甲发现当 0<<1时,函数图像的顶点在第四象限;乙发现方程必有两个不相等的实数根,则( )
A.甲、乙的结论都错误B.甲的结论正确,乙的结论错误
C.甲、乙的结论都正确D.甲的结论错误,乙的结论正确
4.如图,AB是半圆O的直径,半径OC⊥AB于O,AD平分∠CAB交于点D,连接CD,OD,BD.下列结论中正确的是( )
A.AC∥ODB.
C.△ODE∽△ADOD.
5.《孙子算经》中有一道题: “今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余尺;将绳子对折再量木条,木条剩余尺,问木条长多少尺?”如果设木条长尺,绳子长尺,可列方程组为( )
A.B.C.D.
6.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数的图象可能是
A.B.C.D.
7.如图,正六边形ABCDEF内接于,M为EF的中点,连接DM,若的半径为2,则MD的长度为
A.B.C.2D.1
8.如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,DE:EC=3:2,连接AE交BD于点F,则△DEF与△BAF的面积之比为( )
A.2:5B.3:5C.9:25D.4:25
9.如图,在矩形AOBC中,点A的坐标为(-2,1),点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是( )
A.(,),(,)B.(,),(,)
C.(,),(,)D.(,),(,)
10.已知⊙O的直径为4,点O到直线l的距离为2,则直线l与⊙O的位置关系是
A.相交B.相切C.相离D.无法判断
11.如图,在正方形ABCD中,AB=2,P为对角线AC上的动点,PQ⊥AC交折线于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x的函数图象正确的是( )
A.B.
C.D.
12.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )
A.至少有1个球是红球B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是红球D.至少有2个球是白球
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若⊙O的直径是4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是_________.
14.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为______.
15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(﹣3,0),(2,0),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_____.
16.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简=_____.
17.地物线的部分图象如图所示,则当时,的取值范围是______.
18.二次函数的图像开口方向向上,则______0.(用“=、>、<”填空)
三、解答题(共78分)
19.(8分)材料1:如图1,昌平南环大桥是经典的悬索桥,当今大跨度桥梁大多采用此种结构.此种桥梁各结构的名称如图2所示,其建造原理是在两边高大的桥塔之间,悬挂着主索,再以相应的间隔,从主索上设置竖直的吊索,与桥面垂直,并连接桥面承接桥面的重量,主索几何形态近似符合抛物线.
图1
图2
材料2:如图3,某一同类型悬索桥,两桥塔AD=BC=10 m,间距AB为32 m,桥面AB水平,主索最低点为点P,点P距离桥面为2 m;
图3
为了进行研究,甲、乙、丙三位同学分别以不同方式建立了平面直角坐标系,如下图:
甲同学:以DC中点为原点,DC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系;
乙同学:以AB中点为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系;
丙同学:以点P为原点,平行于AB的直线为x轴,建立平面直角坐标系.
(1)请你选用其中一位同学建立的平面直角坐标系,写出此种情况下点C的坐标,并求出主索抛物线的表达式;
(2)距离点P水平距离为4 m和8 m处的吊索共四条需要更换,则四根吊索总长度为多少米?
20.(8分)利用公式法解方程:x2﹣x﹣3=1.
21.(8分)如图,在O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧BC上一点,连接BD,AD,OC,∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度数.
(2)若弦BC=8cm,求图中劣弧BC的长.
22.(10分)如图,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于第二、四象限的F、C(3,m)两点,与x、y轴分别交于B、A(0,4)两点,过点C作CD⊥x轴于点D,连接OC,且△OCD的面积为3,作点B关于y轴对称点E.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)连接FE、EC,求△EFC的面积.
23.(10分)已知:AB为⊙O的直径.
(1)作OB的垂直平分线CD,交⊙O于C、D两点;
(2)在(1)的条件下,连接AC、AD,则△ACD为 三角形.
24.(10分)已知在平面直角坐标系中,抛物线与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,直线y=x+4经过A,C两点,
(1)求抛物线的表达式;
(2)如果点P,Q在抛物线上(P点在对称轴左边),且PQ∥AO,PQ=2AO,求P,Q的坐标;
(3)动点M在直线y=x+4上,且△ABC与△COM相似,求点M的坐标.
25.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=1.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
26.(12分)如图,是的直径,点,是上两点,且,连接,,过点作交延长线于点,垂足为.
(1)求证:是的切线;
(2)若,求的半径.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、D
3、D
4、A
5、D
6、C
7、A
8、C
9、C
10、B
11、B
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、相离
14、1
15、.x1=-3,x2=2
16、﹣a+b
17、或
18、>
三、解答题(共78分)
19、(1)甲,C(16,0),主索抛物线的表达式为;(2)四根吊索的总长度为13m;
20、x1=,x2=.
21、(1)60°;(2)
22、(1)y=;y=﹣2x+1,y=-;(2)2
23、(1)见解析;(2)等边.
24、(1)(2)P点坐标(﹣5,﹣),Q点坐标(3,﹣)(3)M点的坐标为(﹣,),(﹣3,1)
25、(1);(2)当t=1时,矩形ABCD的周长有最大值,最大值为;(3)抛物线向右平移的距离是1个单位.
26、(1)见解析;(2)圆O 的半径为1
河南省濮阳市名校2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题含答案: 这是一份河南省濮阳市名校2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容,欢迎下载使用。
山西省朔州市名校2023-2024学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案: 这是一份山西省朔州市名校2023-2024学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案,共8页。
山西省晋中市名校2023-2024学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案: 这是一份山西省晋中市名校2023-2024学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,若,则的值为,下列说法中,不正确的是等内容,欢迎下载使用。