2023-2024学年浙江杭州西湖区保俶塔实验学校数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江杭州西湖区保俶塔实验学校数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知反比例函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，动点A在抛物线y＝-x2+2x+3（0≤x≤3）上运动，直线l经过点（0，6），且与y轴垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（ ）
A．2≤BD≤3B．3≤BD≤6C．1≤BD≤6D．2≤BD≤6
2．二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（ ）
A．（－2，1）B．（－2，－1）C．（2，1）D．（2，－1）
3．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
4．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是( )
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
5．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（ ）.
A．15°B．20°C．25°D．30°
6．2018年是江华县脱贫攻坚摘帽决胜年，11月25号市检查组来我县随机抽查了50户贫困户，其中还有1户还没有达到脱贫的标准，请聪明的你估计我县3000户贫困户能达到脱贫标准的大约有（ ）户
A．60B．600C．2940D．2400
7．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣2）
8．在一个不透明的口袋中装有个完全相同的小球，把它们分别标号为，从中随机摸出一个小球，其标号小于的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（ ）
A．5 B．﹣1 C．4 D．18
10．如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为( )
A．x＞2或﹣1＜x＜0B．﹣1＜x＜0
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．x＞2
11．下列选项的图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知二次函数y=-x2+2mx+2,当x-2C．m≥-2D．m≤-2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将二次函数y＝－2(x－1)2 ＋3的图象关于原点作对称变换，则对称后得到的二次函数的解析式为____________．
14．点是线段的黄金分割点，若，则较长线段的长是_____.
15．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为_____．
16．在▱ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则是_______．
17．已知一元二次方程有一个根为，则另一根为________．
18．如图，点为等边三角形的外心，连接.
①___________.
②弧以为圆心，为半径，则图中阴影部分的面积等于__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程:
20．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.
（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点在线段上，且，求点的坐标.
21．（8分）已知，如图，有一块含有30°的直角三角形的直角边的长恰与另一块等腰直角三角形的斜边的长相等．把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且
（1）若某开口向下的抛物线的顶点恰好为点，请写出一个满足条件的抛物线的解析式．
（2）若把含30°的直角三角形绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积（结果保留）
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D.
（1）若∠BAD= 80°，求∠DAC的度数；
（2）如果AD=4，AB=8，则AC= ．
23．（10分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A．
（1）求证：△BDC∽△ABC；
（2）若BC＝4，AC＝8，求CD的长．
24．（10分）金牛区某学校开展“数学走进生活”的活动课，本次任务是测量大楼AB的高度.如图，小组成员选择在大楼AB前的空地上的点C处将无人机垂直升至空中D处，在D处测得楼AB的顶部A处的仰角为，测得楼AB的底部B处的俯角为.已知D处距地面高度为12 m，则这个小组测得大楼AB的高度是多少？（结果保留整数.参考数据：，，）
25．（12分）如图，已知点是外一点，直线与相切于点，直线分别交于点、，，交于点．
（1）求证：；
（2）当的半径为，时，求的长．
26．（12分）如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、A
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y＝2(x＋1)2 －3
14、
15、
16、或
17、4
18、120
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2）
20、（1）或；（2），；（3）
21、（1）；（2）
22、（1）∠DAC=40°，（2）
23、（1）证明见解析；（1）CD＝1．
24、这个小组测得大楼AB的高度是31 m.
25、（1）证明见解析；（2）1．
26、48mm