2023-2024学年浙江省嘉兴市名校九上数学期末考试模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年浙江省嘉兴市名校九上数学期末考试模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,关于x的方程等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球,从袋子中随机摸出3个球,下列事件是必然事件的是( ).
A.3个都是黑球B.2个黑球1个白球
C.2个白球1个黑球D.至少有1个黑球
2.如图,将矩形沿对角线折叠,使落在处,交于,则下列结论不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
3.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣1,0)和(3,0),则方程ax2+bx+c=0的解为( )
A.x1=﹣3,x2=﹣1B.x1=1,x2=3
C.x1=﹣1,x2=3D.x1=﹣3,x2=1
4.如图,点,,均在⊙上,当时,的度数是( )
A.B.C.D.
5.顺次连接边长为的正六边形的不相邻的三边的中点,又形成一个新的正三角形,则这个新的正三角形的面积等于( )
A.B.C.D.
6.已知如图,在正方形ABCD中,AD=4,E,F分别是CD,BC上的一点,且∠EAF=45°,EC=1,将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合,连接EF,过点B作BM∥AG,交AF于点M,则以下结论:①DE+BF=EF,②BF=,③AF=,④S△MEF=中正确的是
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
7.关于x的方程(a﹣1)x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程,则( )
A.a≠±1B.a=1C.a=﹣1D.a=±1
8.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
9.如图,是反比例函数与在x轴上方的图象,点C是y轴正半轴上的一点,过点C作轴分别交这两个图象与点A和点B,P和Q在x轴上,且四边形ABPQ为平行四边形,则四边形ABPQ的面积等于( )
A.20B.15C.10D.5
10.⊙O的半径为3,点P到圆心O的距离为5,点P与⊙O的位置关系是( )
A.无法确定B.点P在⊙O外C.点P在⊙O上D.点P在⊙O内
11.如图,DE是的中位线,则与的面积的比是
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:9
12.已知二次函数的图像与x轴没有交点,则( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,是以点为圆心的圆形纸片的直径,弦于点,.将阴影部分沿着弦翻折压平,翻折后,弧对应的弧为,则点与弧所在圆的位置关系为____________.
14.如图,中,,点位于第一象限,点为坐标原点,点在轴正半轴上,若双曲线与的边、分别交于点、,点为的中点,连接、.若,则为_______________.
15.如图,矩形的面积为,它的对角线与双曲线相交于点,且,则________.
16.如果将抛物线平移,顶点移到点P(3,-2)的位置,那么所得新抛物线的表达式为___________.
17.如图是一个正方形及其内切圆,正方形的边长为4,随机地往正方形内投一粒米,落在圆内的概率是______.
18.已知二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1,则该函数图象的顶点坐标为_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,为了测得旗杆AB的高度,小明在D处用高为1m的测角仪CD,测得旗杆顶点A的仰角为45°,再向旗杆方向前进10m,又测得旗杆顶点A的仰角为60°,求旗杆AB的高度.
20.(8分)解方程:
(1)(公式法)
(2)
21.(8分)如图,抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)过点M(-2,3),顶点坐标为N(-1,4),且与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为抛物线对称轴上的动点,当PM+PB的值最小时,求点P的坐标;
22.(10分)如图,在某一路段,规定汽车限速行驶,交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区,其中点C、D为监测点,已知点C、D、B在同一直线上,且AC⊥BC,CD=400米,tan∠ADC=2,∠ABC=35°
(1)求道路AB段的长(结果精确到1米)
(2)如果道路AB的限速为60千米/时,一辆汽车通过AB段的时间为90秒,请你判断该车是否是超速,并说明理由;参考数据:sin35°≈0.5736,cs35°≈0.8192,tan35°≈0.7002
23.(10分)西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境,爱护树木”的活动中,利用课外时间测量一棵古树的高,由于树的周围有水池,同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图).测得树顶A的仰角∠ACB=60°,沿直线BC后退6米到点D,又测得树顶A的仰角∠ADB=45°.若测角仪DE高1.3米,求这棵树的高AM.(结果保留两位小数,≈1.732)
24.(10分)如图,在淮河的右岸边有一高楼,左岸边有一坡度的山坡,点与点在同一水平面上,与在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼的高度,在坡底处测得楼顶的仰角为,然后沿坡面上行了米到达点处,此时在处测得楼顶的仰角为,求楼的高度.(结果保留整数)(参考数)
25.(12分)已知抛物线.
(1)当,时,求抛物线与轴的交点个数;
(2)当时,判断抛物线的顶点能否落在第四象限,并说明理由;
(3)当时,过点的抛物线中,将其中两条抛物线的顶点分别记为,,若点,的横坐标分别是,,且点在第三象限.以线段为直径作圆,设该圆的面积为,求的取值范围.
26.(12分)如图,已知直线y1=﹣x+3与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物y2=ax2+bx+c经过点B,C并与x轴交于点A(﹣1,0).
(1)求抛物线解析式,并求出抛物线的顶点D坐标 ;
(2)当y2<0时、请直接写出x的取值范围 ;
(3)当y1<y2时、请直接写出x的取值范围 ;
(4)将抛物线y2向下平移,使得顶点D落到直线BC上,求平移后的抛物线解析式 .
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、C
3、C
4、A
5、A
6、D
7、C
8、A
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、点在圆外
14、
15、12
16、
17、
18、 (﹣3,1)
三、解答题(共78分)
19、(16+5)米.
20、(1), (2),
21、(1)二次函数的解析式为:;(2)点P的坐标为(-1,2)
22、(1)1395米;(2)超速,理由见解析;
23、12.20米
24、24米
25、(1)抛物线与轴有两个交点;(2)抛物线的顶点不会落在第四象限,理由详见解析;(3).
26、(1);(2)x<﹣1或x>3;(3)0<x<3;(4)y=-x2+2x+1.
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