2023-2024学年浙江省台州市玉环市数学九年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省台州市玉环市数学九年级第一学期期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了抛物线的顶点到轴的距离为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知⊙O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是
A．相交B．相切C．相离D．无法判断
2．设A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是双曲线上的三点，则（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2
3．若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣3B．m＜﹣3C．m＞3D．m＜3
4．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
5．抛物线的顶点到轴的距离为（ ）
A．B．C．2D．3
6．如图，矩形草坪ABCD中，AD＝10 m，AB＝m．现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B，D．若便道的宽为1 m，则这条便道的面积大约是（ ）（精确到0.1 m2）
A．9.5 m2B．10.0 m2C．10.5 m2D．11.0 m2
7．如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，1）B．（1，0）C．（－1，0）D．（0，－1）
9．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ）
A．（4n﹣1，）B．（2n﹣1，）C．（4n+1，）D．（2n+1，）
10．若是方程的解，则下列各式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是
A．60°B．90°C．120°D．180°
12．如图，是等边三角形，点，，分别在，，边上，且若，则与的面积比为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，，点是斜边的中点，则_______；
14．如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，则OB的长为_____．
15．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_____．
16．当x_____时，|x﹣2|＝2﹣x．
17．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_________________．
18．化简：=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，函数（为常数，，）的图象经过点和，直线与轴，轴分别交于，两点.
（1）求的度数；
（2）如图2，连接、，当时，求此时的值：
（3）如图3，点，点分别在轴和轴正半轴上的动点.再以、为邻边作矩形.若点恰好在函数（为常数，，）的图象上，且四边形为平行四边形，求此时、的长度.
20．（8分）如图，的直径，半径，为上一动点（不包括两点），，垂足分别为．
（1）求的长．
（2）若点为的中点，
①求劣弧的长度，
②者点为直径上一动点，直接写出的最小值．
21．（8分）关于的一元二次方程有两个不相等且非零的实数根，探究满足的条件．
小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程对应的二次函数为；
第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中满足的条件，列表如下表。
（1）请将表格中①②③补充完整；
（2）已知关于的方程，若方程的两根都是正数，求的取值范围.
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．
（1）求证：BD＝CD；
（2）连结OD若四边形AODE为菱形，BC＝8，求DH的长．
23．（10分）如图，正方形的边长为9，、分别是、边上的点，且.将绕点逆时针旋转，得到.
（1）求证：
（2）当时，求的长.
24．（10分）如图，的三个顶点在平面直角坐标系中正方形的格点上．
（1）求的值；
（2）点在反比例函数的图象上，求的值，画出反比例函数在第一象限内的图象．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.
（1）画出关于轴的对称图形；
（2）将以为旋转中心顺时针旋转90°得到，画出旋转后的图形，并求出旋转过程中线段扫过的扇形面积.
26．（12分）为进一步发展基础教育，自年以来，某县加大了教育经费的投入，年该县投入教育经费万元．年投入教育经费万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．求这两年该县投入教育经费的年平均增长率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、B
8、D
9、C
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5
14、
15、25
16、≤2
17、.
18、.
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）
20、（1）（2）①②
21、（1）①方程有一个负实根，一个正实根；②详见解析；③；（2）
22、（1）见解析；（2）DH＝2．
23、（1）见解析；（2）7.1
24、（1）；（2），图见解析
25、（1）见解析；（2）见解析，
26、该县投入教育经费的年平均增长率为20%
方程两根的情况
对应的二次函数的大致图象
满足的条件
方程有两个不相等的负实根
①_______
方程有两个不相等的正实根
②
③____________