2023-2024学年浙江省嘉兴市上海外国语大秀洲外国语学校数学九上期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省嘉兴市上海外国语大秀洲外国语学校数学九上期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，关于二次函数，下列说法正确的是，二次函数y=ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在一个不透明的袋中装有个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则袋中红球大约有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．求竹竿有多长．设竹竿长尺，则根据题意，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
3．反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限
4．已知二次函数y＝﹣x2﹣bx+1(﹣5＜b＜2)，则函数图象随着b的逐渐增大而( )
A．先往右上方移动，再往右平移
B．先往左下方移动，再往左平移
C．先往右上方移动，再往右下方移动
D．先往左下方移动，再往左上方移动
5．已知点是线段的黄金分割点，且，，则长是（ ）
A．B．C．D．
6．关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图像与轴的交点坐标为B．图像的对称轴在轴的右侧
C．当时，的值随值的增大而减小D．的最小值为-3
7．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ）
A．B．C．D．1
8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）
A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定
9．如图，已知扇形BOD， DE⊥OB于点E，若ED=OE=2，则阴影部分面积为( )

A．B．C．D．
10．已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面积是4则四边形DBCE的面积是（ ）
A．6B．9C．21D．25
11．已知点A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在抛物线y＝3（x+2）2+k上，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a
12．若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ）
A．y=5（x﹣2）2+1B．y=5（x+2）2+1C．y=5（x﹣2）2﹣1D．y=5（x+2）2﹣1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简__________．
14．有一块三角板，为直角，，将它放置在中，如图，点、在圆上，边经过圆心，劣弧的度数等于_______
15．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为__________．
16．已知菱形中，，，边上有点点两动点，始终保持，连接取中点并连接则的最小值是_______．
17．如图，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴交于点，连接，点分别是直线与抛物线上的点，若点围成的四边形是平行四边形，则点的坐标为__________.
18．直角三角形ABC中，∠B＝90°，若csA＝，AB＝12，则直角边BC长为___．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：，其中x是方程的根．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个项点的坐标分别是、、.
（1）在轴左侧画，使其与关于点位似，点、、分别于、、对应，且相似比为；
（2）的面积为_______.
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，1）、C（5，1）．
（1）把平移后，其中点移到点，面出平移后得到的；
（2）把绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后得到的，并求出旋转过程中点经过的路径长（结果保留根号和）．
22．（10分）如图，是⊙的直径，是⊙的弦，且，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．
（1）求证：∠A=∠DOB；
（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．
24．（10分）现有A，B，C，D四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
（Ⅰ）从中随机取出1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是_____；
（Ⅱ）若从中随机抽取一张卡片，不放回，再从剩下的3张中随机抽取1张卡片，请用画树形图或列表的方法，求两次抽取的卡片都是轴对称图形的概率．
25．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，.
（1）若，求的值；
（2）过点作与轴平行的直线，交抛物线于点，.当时，求的取值范围.
26．（12分）如图，在等边△ABC中，AB＝6，AD是高．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求线段AD，BD与弧所围成的封闭图形的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、D
5、C
6、D
7、C
8、A
9、B
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1°
15、3
16、1
17、或或
18、1
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）见解析；（2）1.
21、（1）详见解析；（2）画图详见解析，
22、（1）见解析；（2）1．
23、（1）见解析；（2）相切，理由见解析
24、（Ⅰ）；（Ⅱ）
25、（1）；（2）的取值范围为或.
26、（1）见解析；（2）