2023-2024学年浙江省杭州市公益中学九上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市公益中学九上数学期末教学质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了在中，，若，则的值为，小明沿着坡度为1等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（ ）
A．12个B．14个C．18个D．28个
2．如图，小颖周末到图书馆走到十字路口处，记不清前面哪条路通往图书馆，那么她能一次选对路的概率是（ ）
A．B．C．D．0
3．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（ ）
A．相离B．相切
C．相交D．相离、相切、相交都有可能
4．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
A．±B．4C．±或4D．4或－
5．在中，，若，则的值为( )
A．B．C．D．
6．如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点.如，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是( )
A．B．C．D．
8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则函数值y随x值的增大而减小时，x的取值范围是（ ）
A．x＜1B．x＞1C．x＜2D．x＞2
9．顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（ ）
A．菱形B．矩形C．正方形D．不确定
10．小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（ ）
A．5m B．2m C．5m D．10m
11．点关于原点的对称点是
A．B．C．D．
12．若x1是方程（a≠0）的一个根，设，，则p与q的大小关系为（ ）
A．p＜qB．p＝qC．p＞qD．不能确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂（单位：）的函数解析式为______．
14．如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为______．
15．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为_____．
16．已知点A(3，y1)、B(2，y2)都在抛物线y＝﹣(x+1)2+2上，则y1与y2的大小关系是_____．
17．方程的解是______________．
18．把一袋黑豆中放入红豆100粒，搅匀后取出100粒豆子，其中红豆5粒，则该袋中约有黑豆_______粒．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算
（1）2sin30°-tan60°+tan45°；
（2）tan245°+sin230°-3cs230°
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点坐标分别为A（-2,1）、B（-1,4）、C（-3,2）.
（1）画图：以原点为位似中心，位似比为1:2，在第二象限作出ΔABC的放大后的图形
（2）填空：点C1的坐标为 ，= .
21．（8分）解一元二次方程：
22．（10分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）两辆车中恰有一辆车向左转；
（2）两辆车行驶方向相同．
23．（10分）实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.
求甲、乙两种智能设备单价；
垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现，若燃料棒售价为每吨元，平均每天可售出吨，而当销售价每降低元，平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元，且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过，求每吨燃料棒售价应为多少元？
24．（10分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，她在地面上竖直立一根2米长的标杆CD，某一时刻测得其影长DE＝1.2米，此时旗杆AB在阳光下的投影BF＝4.8米，AB⊥BD，CD⊥BD．请你根据相关信息，求旗杆AB的高．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，动点P在线段上以每秒2个单位长度的速度由点运动到点停止，设运动时间为，过点作轴的垂线，交直线于点, 交抛物线于点．连接，是线段的中点，将线段绕点逆时针旋转得线段．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接，当为何值时，面积有最大值，最大值是多少？
（3）当为何值时，点落在抛物线上．
26．（12分）某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地.
（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度与时间有怎样的函数关系？
（2）如果该司机返回到甲地的时间不超过，那么返程时的平均速度不能小于多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、D
5、C
6、C
7、B
8、A
9、B
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1
16、y1＜y1
17、,
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）2-；（2）-．
20、（1）见解析；（2）（-6,4），2
21、，.
22、（1）；（2）
23、（1）甲设备万元每台，乙设备万元每台.（2）每吨燃料棒售价应为元.
24、旗杆AB的高为8m．
25、（1）；（2）当时，面积的最大值为16；（3）
26、（1）；（2）.