人教A版（2019）必修二 第九章 统计 章节测试题(含答案)

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人教A版（2019）必修二 第九章 统计 章节测试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，，，，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是( )A.， B.，C.， D.，2．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为，，，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( )A.45 B.50 C.55 D.603．为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）.根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110cm的株数大约是( )A.3000 B.6000 C.7000 D.80004．某中学有高中生1500人，初中生1000人.该校为了解学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中随机抽取一个容量为n的样本.若样本中高中生恰有30人，则n的值为( )A.20 B.50 C.40 D.605．某校有文科教师120名，理科教师150名，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )A.96 B.126 C.144 D.1746．2019年是中华人民共和国成立70周年，党中央、中央军委决定组织首都天安门阅兵，这是国家重大纪念日阅兵的制度化安排，参加受阅的徒步方队队员应身体健康、体型协调、反应敏捷.通常男性士兵的身高普遍在175cm至185cm之间，女性士兵的身高在163cm至175cm之间.某连队现有男性士兵120人，则根据男性士兵的身高得到的频率分布直方图如图.若a，bc，成等差数列，且，，则该连队男性士兵的身高符合国庆阅兵标准的人数为( )A.48 B.54 C.60 D.667．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是( )A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间8．有一笔统计资料，共有11个数据如下（不完全以大小排列）：2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为( )A.6 B. C.66 D.6.5二、多项选择题9．2020年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过1倍.某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对2000头生猪的体重（单位：kg）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是( )A.这2000头生猪体重的众数为160kgB.这2000头生猪中体重不低于200kg的有80头C.这2000头生猪体重的中位数落在区间内D.这2000头生猪体重的平均数为152.8kg10．2019年4月，八省市同时公布新高考改革“3+1+2”模式，“3”即语文、数学、外语为必考科目，“1”即为首选科目，考生必须在物理、历史中二选一，“2”即再选科目，考生在化学、生物、思想政治、地理中四选二.高校各专业根据本校培养实际，对考生的物理或历史科目提出要求，如图，“仅物理”表示首选科目为物理的考生才可报考，且相关专业只在物理类别下安排招生计划，“仅历史”表示首选科目为历史的考生才可报考，且相关专业只在历史类别下安排招生计划，“物理或历史”表示首选科目为物理或历史的考生均可报考，且高校要统筹相关专业在物理、历史类别下安排招生计划，根据图中数据分析，下列说法正确的是( )A.选物理的考生可报大学专业占47.53%B.选历史的考生大学录取率为2.83%C.选物理或历史的考生均可报的大学专业占49.64%D.选历史的考生可报大学专业占52.47%11．如图的折线图是某超市2019年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是( )A.该超市2019年的前五个月中五月份的利润最高B.该超市2019年的前五个月的利润一直呈增长趋势C.该超市2019年的前五个月的利润的中位数为0.8万元D.该超市2019年前五个月的总利润为3.5万元12．2020年某地居民人均可支配收入的构成比例如图所示，已知该地居民人均经营净收入为5208元，则( )A.2020年该地居民人均经营净收入占居民人均可支配收入的21%B.2020年该地居民人均可支配收入为24800元C.2020年该地居民人均转移净收入高于人均经营净收入D.2020年该地居民人均工资性收入比人均转移净收入多7300元三、填空题13．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率直方图，如图所示，利用这个残缺的频率直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是__________.（保留一位小数点）14．为了了解某市不同年龄的居民对“执行垃圾分类”的看法，现从该市某小区随机抽查了年龄在10～70岁的100名住户，绘制出频率分布直方图如图所示，则所抽取的这100名住户的年龄的中位数为__________.15．某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为_______．16．假设某公司的33名职工的月工资(单位：元)如表：样本中职工月工资的平均数是_______，估计该公司职工月工资的平均数是________.(精确到元)四、解答题17．一家著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查.调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料杯上印着的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”.根据这次调查结果，在某大城市A，服装颜色的众数是红色，而当年全国服装协会发布的调查结果是咖啡色.（1）这个结果是否代表A城市的人的看法？（2）你认为这两种调查的差异是由什么引起的？18．一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下：83，96，107，91，70，75，94，80，80，100，75，99，117，89，74，94，84，85，101，87，93，85，107，99，55，97，86，84，85，104（1）请计算该水果店过去30天苹果日销售量的中位数、平均数、极差和标准差.（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求（在100天中，大约有80天可以满足顾客的需求）.请问，每天应该进多少千克苹果？19．在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分.下面是两组评委对同一名选手的打分：小组A 42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45小组B 55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47（1）选择一个可以度量每一组评委打分相似性的量，并对每组评委的打分计算度量值.（2）你能据此判断小组A和小组B中哪一个更像是由专业人士组成的吗？20．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是：，，，，，.（1）求图中x的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，求的数学期望.21．某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：min），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.（1）求频率分布直方图中x的值；（2）假设上学所需时间不少于1 h的学生可申请在学校住宿，若该学校有600名新生，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；（3）由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间的平均值.22．某经销商从外地一水殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如图：(1)估计这批小龙虾重量的第10百分位数与第90百分位数.(2)该经销商将这批小龙虾分成三个等级，如表：试估计这批小龙虾划为几等品比较合理？参考答案1．答案：B解析：根据均值，方差以及方差与标准差的关系，得各选项对应样本的标准差如表.由此可知选项B对应样本的标准差最大，故选B.2．答案：B解析：根据频率分布直方可知成绩低于60分的有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20，则成绩低于60分的频率，又因为低于60分的人数是15人，所以该班的学生人数是.故选：B.3．答案：C解析：底部周长小于110cm的频率为，所以底部周长小于110cm的株数大约是.故选C.4．答案：B解析：由题意，得，解得.故选B.5．答案：C解析：该校文科女教师的人数为，理科女教师的人数为，所以该校女教师的人数为144.故选C.6．答案：D解析：a，b，c成等差数列，且，.则由频率分布直方图得，，解得，又，，，符合国庆阅兵标准的男性士兵的人数为.故选D.7．答案：C解析：本题考查频率分布直方图、均值等统计图表及统计量的基础知识.8．答案：A解析：得到，方差.故选A.9．答案：BCD解析：由频率分布直方图可知，这一组的数据对应的小长方形最高，所以这2000头生猪的体重的众数为150kg，A错误；这2000头生猪中体重不低于200kg的有(头)，B正确；因为生猪的体重在内的频率为在内的频率为，且，所以这2000头生猪体重的中位数落在区间内，C正确；这2000头生猪体重的平均数为，D正确.故选BCD.10．答案：CD解析：A项，由饼状图知选物理的考生可报大学专业占，故A项错误；B项，图中数据表示可报专业占比，不是大学录取率，故B项错误；C项，选物理或历史的考生均可报的大学专业占，故C项正确；D项，选历史的考生可报大学专业占，故D项正确.11．答案：AD解析：第1个月的利润为（万元），第2个月的利润为（万元），第3个月的利润为（万元），第4个月的利润为（万元），５个月的利润为（万元），其中第5个月利润最高，为1万元，所以A正确.第4个月利润相比第3个月在下降，所以B错误，前五个月的利润的中位数为0.7万元，所以C错误，前五个月的总利润为（万元），所以D正确，故选AD.12．答案：ABC解析：由题知，2020年该地居民人均经营净收入占居民人均可支配收入的百分比为，故A正确；2020年该地居民人均可支配收入为（元），故B正确；因为，所以2020年该地居民人均转移净收入高于人均经营净收入，故C正确；2020年该地居民人均工资性收入为（元），人均转移净收入为（元），，故D错误.故选ABC.13．答案：33.6解析：根据频率和为1得，年龄在之间的频率是.，，中位数在区间内，设中位数为x，则，解得.估计该市出租车司机年龄的中位数大约是33.6.14．答案：解析：设所抽取的这100名住户的年龄的中位数为m，则有，解得.15．答案：9解析：由果蔬类抽取 4 种可知，抽样比为, 故 16．答案：2091；2091解析：样本中职工月工资平均数是，估计该公司职工月工资的平均数是2091.17．答案：（1）这个结果只能说明A城市中光顾这家服装连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色.因为光顾连锁店的人不能代表A城市其他人群的想法.（2）这两种调查的差异是由样本的代表性所引起的.因为A城市的调查结果来自该城市光顾这家服装连锁店的人群，这个样本不能很好地代表全国民众的观点.解析：本题服装颜色的民意调查为素材，抽象出样本特点对抽样调查的影响问题，主要考查抽样调查对总体的估计作用，抽样过程根据总体的特征选取样本很关键.（1）这个结果只能说明A城市中光顾这家服装连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色，因为光顾连锁店的人不能代表A城市其他人群的想法.（2）这两种调查的差异是由样本容量的大小及代表性所引起的因为A城市的调查结果来自该城市光顾这家服装连锁店的人群，这个样本不能很好地代表全国民众的观点.18．答案：（1）中位数为88，平均数为89.2，极差为62，标准差约为12.58（2）每天应该进99千克苹果解析：（1）将数据从小到大排列为55 70 74 75 75 80 80 83 84 84 8585 85 86 87 89 91 93 94 94 96 9799 99 100 101 104 107 107 117中位数为，平均数为89.2，极差为.标准差约为12.58.（2）.数据从小到大排列，第24个数据为99，每天应该进99千克苹果.19．答案：（1）样本标准差，A组的样本标准差3.730，B组的样本标准差11.789（2）A组解析：（1）可以用样本标准差作为度量每一组评委打分相似性的量，样本标准差越小，相似程度越高A组的样本标准差，B组的样本标准差为.（2）由于专业人士给分更符合专业规则，相似程度更高，因此A组更像是由专业人士组成的.20、（1）答案：0.018解析：由，得.（2）答案： 解析：由题意知道：不低于8的学生有12人，9以上的学生有3人随机变量的可能取值有0，1，221．答案：（1）0.0125（2）72（3）33.6 min解析：（1）由频率分布直方图可得，解得.（2）新生上学时间不少于1 h的频率为，因为，所以600名新生中约有72名学生可以申请住宿.（3）由题可知.故该校新生上学所需时间的平均值约为33.6 min.22．答案：(1)第10百分位数为10，第90百分位数为45.(2)划为二等品比较合理.解析：(1)因为，所以第10百分位数为第4项与第5项的平均数，在范围内约为，因为，所以第90百分位数为第36项与第37项的平均数，在范围内，约为，所以估计这批小龙虾重量的第10百分位数为10，第90百分位数为45.(2)由(1)知，将这批小龙虾重量集中在范围内，所以划为二等品比较合理.职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500等级三等品二等品一等品重量(克)选项均值方差标准差A2.50.65B2.51.85C2.51.05D2.51.45选项正误原因A√由图可知，组距是1，前2个小矩形的面积和是0.06B√最后4个小矩形的面积和是0.10C×可以求得平均值是D√4.5至8.5之间小矩形的面积和是0.64