2023-2024学年海南省海口五中九上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年海南省海口五中九上数学期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，定义新运算，若关于x的方程，下列方程是一元二次方程的是，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱的高为。已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）作为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanA＝（ ）
A．B．C．D．
3．如图，周长为定值的平行四边形中，，设的长为，周长为16，平行四边形的面积为，与的函数关系的图象大致如图所示，当时，的值为（ ）
A．1或7B．2或6C．3或5D．4
4．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100
5．定义新运算：，例如：，，则y=2⊕x（x≠0）的图象是（ ）
A．B．C．D．
6．二次函数化为的形式，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠1B．m＝1C．m≥1D．m≠0
8．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．x2=0C．x2-2y=1D．
9．下列命题正确的是( )
A．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等
D．同弧或等弧所对的圆周角相等
10．在同一坐标系中，二次函数y＝x2＋2与一次函数y＝2x的图象大致是 ( )
A．AB．BC．CD．D
11．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4，则EF的长是（ ）
A．B．C．6D．10
12．若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别是（x1，0），（x2，0），且. 图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图,是的直径,弦交于点,，，，则的长为_____．
14．反比例函数的图象在一、三象限,则应满足_________________.
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．
16．抛物线的顶点坐标是__________________．
17．若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有且仅有5个整数解，则符合条件的所有整数的和是__________．
18．如图，⊙O经过A，B，C三点，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，∠P＝46°，则∠C＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1800m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°（即∠DCA＝60°，∠DCB＝45°）．求隧道AB的长．（结果保留根号）
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．
（1）求反比例函数的表达式及点坐标；
（2）请直接写出当为何值时，；
（3）求的面积．
21．（8分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，毎个月可买出180件：如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，毎件商品的售价为多少元时，每个月的销售利润将达到1920元？
22．（10分）解方程：x2+x﹣1＝1．
23．（10分）如图，AG是∠PAQ的平分线，点E在AQ上，以AE为直径的⊙0交AG于点D，过点D作AP的垂线，垂足为点C，交AQ于点B．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，AC=2CD，求BD的长
24．（10分）如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．
25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，函数（为常数，，）的图象经过点和，直线与轴，轴分别交于，两点.
（1）求的度数；
（2）如图2，连接、，当时，求此时的值：
（3）如图3，点，点分别在轴和轴正半轴上的动点.再以、为邻边作矩形.若点恰好在函数（为常数，，）的图象上，且四边形为平行四边形，求此时、的长度.
26．（12分）如图，已知线段与点，若在线段上存在点，满足，则称点为线段的“限距点”.
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点.
①在中，是线段的“限距点”的是 ；
②点是直线上一点，若点是线段的“限距点”，请求出点横坐标的取值范围.
（2）在平面直角坐标系中，点，直线与轴交于点，与轴交于点. 若线段上存在线段的“限距点”，请求出的取值范围.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、A
5、D
6、A
7、A
8、B
9、D
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1
16、（2，0） ．
17、1
18、67°
三、解答题（共78分）
19、隧道AB的长为（1800﹣600）m
20、（1）， ；（2）或；（3）1．
21、毎件商品的售价为32元
22、x1＝，x2＝．
23、（1）证明见详解；（2）8.
24、48mm
25、（1）；（2）；（3）
26、（1）①；②或；（2）.