2023-2024学年浙江省衢州市教联盟体数学九上期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省衢州市教联盟体数学九上期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在平面直角坐标系中，点P，根据下面表格中的对应值等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角的正对记作，即底边:腰.如图，在中，，.则（ ）
A．B．C．D．
2．点关于原点的对称点是
A．B．C．D．
3．若关于x的一元二次方程的两根是，则的值为( )
A．B．C．D．
4．已知一元二次方程的一般式为，则一元二次方程x2－5＝0中b的值为（ ）
A．1B．0C．－5D．5
5．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，1，8，1，9，1．这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．8，1B．1，9C．8，9D．9，1
6．如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（ ）
A．2B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）
8．根据下面表格中的对应值：
判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）
A．x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．x＞3.26
9．张华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，同时与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（）
A．米B．米C．米D．米
10．已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（ ）
A．2B．4C．6D．8
11．我市参加教师资格考试的人数逐年增加，据有关部门统计，2017年约为10万人次，2019年约为18.8万人次，设考试人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是
A．10（1+2x）=18.8B．=10
C．=18.8D．=18.8
12．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，⊙O过正方形网格中的格点A，B，C，D，点E也为格点，连结BE交⊙O于点F，P为上的任一点，则tanP=_____．
14．如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为________．
15．在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B为锐角且，则BC＝_____．
16．过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM= cm.
17．如图，将沿方向平移得到，与重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的，若，则平移的距离是__________．
，
18．如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是__________，点的坐标是__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，正方形FGHI各顶点分别在△ABC各边上，AD是△ABC的高， BC=10，AD=6.
（1）证明：△AFI∽△ABC；
（2）求正方形FGHI的边长.
20．（8分）计算：2cs30°+（π﹣3.14）0﹣
21．（8分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，求抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于A、B两点．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为该抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
（提示：若平面直角坐标系内有两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则线段PQ的长度PQ=）．
22．（10分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．
(1)小明围出了一个面积为600cm2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？
(2)小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积.
23．（10分）综合与探究：三角形旋转中的数学问题．
实验与操作： Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°． 将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到Rt△AB′C′（点B′，C′分别是点B，C的对应点）． 设旋转角为α（0°＜α＜180°），旋转过程中直线B′B和线段CC′相交于点D．
猜想与证明：
（1）如图1，当AC′经过点B时，探究下列问题：
①此时，旋转角α的度数为 °；
②判断此时四边形AB′DC的形状，并证明你的猜想；
（2）如图2，当旋转角α＝90°时，求证：CD＝C′D；
（3）如图3，当旋转角α在0°＜α＜180°范围内时，连接AD，直接写出线段AD与C之间的位置关系（不必证明）．
24．（10分）先化简：，再求代数式的值，其中是方程的一个根．
25．（12分）求值：
26．（12分）如图，已知点在反比例函数的图像上．
（1）求a的值；
（2）如果直线y=x+b也经过点A，且与x轴交于点C，连接AO，求的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、B
5、D
6、B
7、B
8、B
9、A
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、8+2或8﹣2
16、3
17、
18、 (2，2)
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）正方形FGHI的边长是.
20、.
21、（1）y=x+3；y=﹣x2﹣2x+3；（2）M的坐标是（﹣1，2）；（3）P的坐标是（﹣1，）或（﹣1，）或（﹣1，4）或（﹣1，﹣2）．
22、（1）20，30；（2）用这根细绳围成一个边长为25㎝的正方形时，其面积最大，最大面积是625
23、（1）①60；②四边形AB′DC是平行四边形，证明见解析．（2）证明见解析；（3）
24、；1．
25、2.
26、（1）2；（2）1
x
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
﹣0.02
0.01
0.03