2023-2024学年湖北省广水市城郊街道办事处中学数学九上期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省广水市城郊街道办事处中学数学九上期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知两个相似三角形的相似比为4等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是（ ）
A．8或6B．10或8C．10D．8
2．的半径为，弦，，，则、间的距离是：（ ）
A．B．C．或D．以上都不对
3．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．把抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（ ）
A．y＝（x﹣1）+2B．y＝﹣（x﹣1）+2
C．y＝﹣（x+1）+2D．y＝﹣（x﹣1）﹣2
5．如图，在菱形中，，是线段上一动点（点不与点重合），当是等腰三角形时，（ ）
A．30°B．70°C．30°或60°D．40°或70°
6．在平面直角坐标系中，将二次函数y=3的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( )
A．y=3−2B．y=3+2C．y=3D．y=3
7．已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称,则以下各点一定在图象上的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′O B′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
9．已知两个相似三角形的相似比为4:9，则这两个三角形的对应高的比为（ ）
A．B．C．D．
10．已知关于的方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）
A．-1B．0C．1D．1或-1
11．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x+＝0B．ax2+bx+c＝0C．x2+1＝0D．x﹣y﹣1＝0
12．如图，在RtΔABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，则sin∠A的值（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为__________．
14．若圆中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为______．
15．若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为a，b，则 -a2 - b2的值为_________。
16．抛物线的顶点坐标是______.
17．点是线段的黄金分割点，若，则较长线段的长是_____.
18．学生晓华5次数学成绩为86，87，89，88，89，则这5个数据的中位数是___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平行四边形中，过点作垂足为．连接为线段上一点，且．求证：．
20．（8分）如图，点E，F，G，H分别位于边长为a的正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，AG＝x，正方形EFGH的面积为y．
（1）当a＝2，y＝3时，求x的值；
（2）当x为何值时，y的值最小？最小值是多少？
21．（8分）如图，与是位似图形，点O是位似中心， ， ，求DE的长．
22．（10分）如图，AC是⊙O的一条直径，AP是⊙O的切线．作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．
（1）求证：AB=BE；
（2）若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长.
23．（10分）某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288人次，若进馆人次的月平均增长率相同.
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由.
24．（10分）如图，⊙O过▱ABCD的三顶点A、D、C，边AB与⊙O相切于点A，边BC与⊙O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCD=2∠DAF．
（1）求证：△ABH是等腰三角形；
（2）求证：直线PC是⊙O的切线；
（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半径．
25．（12分）先化简，再求值：，其中.
26．（12分）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为
（2）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ；
（3）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根时，k的取值范围为 ；
（4）求出此抛物线的解析式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、D
5、C
6、D
7、A
8、C
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、120
14、30°或150°
15、-12
16、 (1，3)
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、详见解析
20、（1）x＝；（1）当x＝a（即E在AB边上的中点）时，正方形EFGH的面积最小，最小的面积为a1．
21、1
22、 (1)见解析；(2) AD＝．
23、（1）进馆人次的月平均增长率为50%；（2）校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．理由见解析.
24、 (1)见解析；（2）见解析；（3） ．
25、；.
26、（1）x1=1，x2=1；（2）x＞2；（1）k＜2；（4）．