2023-2024学年湖北省黄冈市季黄梅县数学九上期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省黄冈市季黄梅县数学九上期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在平面直角坐标系中，点E等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．关于抛物线的说法中，正确的是（ ）
A．开口向下B．与轴的交点在轴的下方
C．与轴没有交点D．随的增大而减小
2．若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值（ ）
A．0B．1或2C．1D．2
3．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（ ）
A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°
4．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．若一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于( )
A．55°B．70°C．110°D．125°
7．在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（ ）
A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，4）C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）
8．如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使，连接DE，若，则∠E的度数是（ ）
A．65°B．60°C．50°D．40°
9．如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．己知⊙的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离.则直线与⊙的位置关系是
A．相离B．相切C．相交D．无法判断
11．若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
12．已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD的距离是（ ）
A．1B．7C．1或7D．无法确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次函数（a，b，c为常数且a≠0）中的与的部分对应值如下表：
现给出如下四个结论：①；② 当时，的值随值的增大而减小；③是方程的一个根；④当时，，其中正确结论的序号为：____．
14．动点A（m+2，3m+4）在直线l上，点B（b，0）在x轴上，如果以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点，则b的取值范围是_____．
15．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方差为 1.2，乙的成绩的方差为 3.9，由此可知_____的成绩更稳定．
16．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．
17．如图，在中，，，，则的长为__________．
18．若m是方程2x2﹣3x＝1的一个根，则6m2﹣9m的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：x﹣1（1﹣x）﹣x（1﹣），其中x=1．
20．（8分）已知：矩形中，，，点，分别在边，上，直线交矩形对角线于点，将沿直线翻折，点落在点处，且点在射线上.
（1）如图1所示，当时，求的长；
（2）如图2所示，当时，求的长；
（3）请写出线段的长的取值范围，及当的长最大时的长.
21．（8分）如图①，四边形是边长为2的正方形，，四边形是边长为的正方形，点分别在边上，此时，成立．
（1）当正方形绕点逆时针旋转，如图②，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当正方形绕点逆时针旋转（任意角）时，仍成立吗？直接回答；
（3）连接，当正方形绕点逆时针旋转时，是否存在∥，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
22．（10分）（1）已知：如图1，为等边三角形，点为边上的一动点（点不与、重合），以为边作等边，连接.求证：①，②；
（2）如图2，在中，，，点为上的一动点（点不与、重合），以为边作等腰，（顶点、、按逆时针方向排列），连接，类比题（1），请你猜想：①的度数；②线段、、之间的关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，若点在的延长线上运动，以为边作等腰，（顶点、、按逆时针方向排列），连接.
①则题（2）的结论还成立吗？请直接写出，不需论证；
②连结，若，，直接写出的长.
23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO＝5，sin∠AOC＝．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OB，求△AOB的面积．
25．（12分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．
每轮传染中平均一个人传染了几个人？
按照这样的速度传染，第三轮将又有多少人被传染？
26．（12分）关于x的方程有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、B
5、C
6、B
7、A
8、A
9、A
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②③④
14、
15、甲
16、十
17、6
18、1
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）；（2）；（3）
21、（1）成立，证明见解析；（2）结论仍成立；（3）存在，
22、（1）①见解析；②∠DCE＝110°；（1）∠DCE＝90°, BD1+CD1＝DE1．证明见解析；（3）①（1）中的结论还成立，②AE＝.
23、.
24、（1）y＝﹣，y＝﹣x﹣1；（2）
25、（1）8人；（2）648人.
26、（1）m的取值范围为m＞﹣1且m≠1；（2）不存在符合条件的实数m，理由见解析 .
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