2023-2024学年湖北省武汉经济技术开发区第一初级中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉经济技术开发区第一初级中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了一元二次方程的根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，把一个直角三角板△ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD，则∠BDC的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
2．如图为二次函数的图象，在下列说法中:
①；②方程的根是③ ；④当时，随的增大而增大；⑤；⑥，正确的说法有（ ）
A．B．C．D．
3．在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是
A．B．C．D．
4．如图，已知在中，，于，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A．1B．﹣1C． D．
6．一元二次方程的根是（ ）
A．1B．3C．1或3D．-1或3
7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD．若点A的坐标为（-2，2），则点C的坐标为（ ）
A．（，1）B．（1，）C．（1，2）D．（2，1）
9．如图，若二次函数的图象的对称轴是直线，则下列四个结论中，错误的是（ ）．
A．B．C．D．
10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
11．若反比例函数的图像经过点，则下列各点在该函数图像上的为（ ）
A．B．C．D．
12．抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：
容易看出，是它与轴的一个交点，那么它与轴的另一个交点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为______.
14．可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为____．
15．二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为____________．
16．如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10= ．
17．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：
根据频率的稳定性，估计该作物种子发芽的概率为__________(结果保留小数点后一位)．
18．已知和是方程的两个实数根，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为点.
（1）点的坐标为 ，点的坐标为 ；（用含有的代数式表示）
（2）连接.
①若平分，求二次函数的表达式；
②连接，若平分，求二次函数的表达式.
20．（8分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程.
21．（8分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角，求树高AB(结果保留根号).
22．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，点，与轴相交于点，与抛物线的对称轴相交于点.
（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点的坐标；
（2）过点作交抛物线于点，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点在射线上，若与相似，求点的坐标.
23．（10分）已知在中，，，，为边上的一点．过点作射线，分别交边、于点、．
（1）当为的中点，且、时，如图1，_______：
（2）若为的中点，将绕点旋转到图2位置时，_______；
（3）若改变点到图3的位置，且时，求的值．
24．（10分）（1）解方程组:
（2）计算
25．（12分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和1．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？
26．（12分）解方程:
．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、A
5、B
6、D
7、D
8、B
9、C
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、8.1×10-1
15、y＝－4x2－16x－12
16、π.
17、0.9
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2）①，②
20、（1）4；（2），
21、6+
22、（1），点；（2）点；（3）或
23、（1）2；（2）2；（3）
24、（1）；（2）
25、 (1)；(2).
26、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝，x2＝1．
…
－3
－2
－1
0
1
…
…
－6
0
4
6
6
…
种子个数
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
发芽种子个数
94
187
282
338
435
530
621
781
814
901
发芽种子频率
0.940
0.935
0.940
0.845
0.870
0.883
0.891
0.898
0.904
0.901