2023-2024学年湖北省枣阳五中学数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省枣阳五中学数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若抛物线y=ax2+2ax+4，已知点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为 （ ）
A．20°B．25°C．30°D．50°
2．已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，AD=AC，延长CD至B，使BD=CD，DE⊥BC交AB于点E，EC交AD于点F．下列四个结论：①EB=EC；②BC=2AD；③△ABC∽△FCD；④若AC=6，则DF=1．其中正确的个数有（）
A．1B．2C．1D．4
4．下列说法中不正确的是（ ）
A．相似多边形对应边的比等于相似比
B．相似多边形对应角平线的比等于相似比
C．相似多边形周长的比等于相似比
D．相似多边形面积的比等于相似比
5．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB＝3：4：5，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
6．若抛物线y=ax2+2ax+4（a＜0）上有A（-，y1），B（- ，y2），C（ ，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＜y2 ＜y3B．y3＜y2 ＜y1C．y3＜y1 ＜y2D．y2＜y3 ＜y1
7．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2
8．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（ ）
A．14B．15C．16D．17
9．对于二次函数y＝﹣2x2，下列结论正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B．图象关于直线x＝0对称
C．图象开口向上D．无论x取何值，y的值总是负数
10．扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．小明买彩票中奖B．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
C．等腰三角形的两个底角相等D．是实数，
12．下列四个函数图象中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 ．
14．计算：=_____________
15．如图，四边形内接于圆，点关于对角线的对称点落在边上，连接.若，则的度数为__________．
16．已知∽，若周长比为4：9，则_____________．
17．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．
18．定义：在平面直角坐标系中，我们将函数的图象绕原点逆时针旋转后得到的新曲线称为“逆旋抛物线”.
（1）如图①，己知点，在函数的图象上，抛物线的顶点为，若上三点、、是、、旋转后的对应点，连结，、，则__________；
（2）如图②，逆旋抛物线与直线相交于点、，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1．已知点P是x轴（除原点O外）上一点．
（1）直接写出M、N的坐标及k的值；
（2）将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由；
（3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：将点P沿向右或向上的方向平移一次，平移距离为d（d＞0）个长度单位，平移后的点记为P′，若点P′在图形G上，则称点P为图形G的“达成点”．特别地，当点P在图形G上时，点P是图形G的“达成点”．例如，点P（﹣1，0）是直线y＝x的“达成点”．
已知⊙O的半径为1，直线l：y＝﹣x+b．
（1）当b＝﹣3时，
①在O（0，0），A（﹣4，1），B（﹣4，﹣1）三点中，是直线l的“达成点”的是：_____；
②若直线l上的点M（m，n）是⊙O的“达成点”，求m的取值范围；
（2）点P在直线l上，且点P是⊙O的“达成点”．若所有满足条件的点P构成一条长度不为0的线段，请直接写出b的取值范围．
21．（8分）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），C（0，3）.
（1）求二次函数的解析式；
（2）在图中，画出二次函数的图象；
（3）根据图象，直接写出当y≤0时，x的取值范围．
22．（10分）如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东53°方向，距离B地516千米，C地位于A地南偏东45°方向．现打算打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程．（结果精确到1千米）（参考数据：sin53°＝，cs53°＝，tan53°＝）
23．（10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．
（Ⅰ）若花园的面积是252m2，求AB的长；
（Ⅱ）当AB的长是多少时，花园面积最大？最大面积是多少？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2，则△A2B2C2与△A1B1C1的位置关系是 ．
25．（12分）如图，转盘A中的4个扇形的面积相等，转盘B中的3个扇形面积相等．小明设计了如下游戏规则：甲、乙两人分别任意转动转盘A、B一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数相乘，如果所得的积是偶数，那么是甲获胜；如果所得的积是奇数，那么是乙获胜．这样的规则公平吗？为什么？
26．（12分）如图，是的直径，，，连接交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、D
5、D
6、C
7、B
8、B
9、B
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、-1
15、
16、4：1
17、k≥-1
18、3；
三、解答题（共78分）
19、（1）M（1，4），N（4，1），k＝4；（2）（2+2，﹣2+2）或（2﹣2，﹣2﹣2）或（﹣2，﹣2）；（3）（，5）或（，3）．
20、（1）①A，B；②﹣4≤m≤﹣2或﹣1≤m≤1；（2）﹣2≤b＜．
21、（1）y＝﹣x2+2x+1；（2）该函数图象如图所示；见解析（1）x的取值范围x≤﹣1或x≥1．
22、建成高铁后从B地前往C地的路程约为722千米．
23、（Ⅰ）13m或19m；（Ⅱ）当AB＝16时，S最大，最大值为：1．
24、（1）作图见解析；（2）关于x轴对称．
25、规则不公平,理由见解析
26、（1）证明见解析；（2）．