2023-2024学年湖北省黄石市河口中学数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省黄石市河口中学数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了sin60°的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点都在双曲线上，且，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（ ）
A．25°B．30°C．40°D．60°
3．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）
A．=B．=
C．=D．=
4．的值等于（ ）
A．B．C．D．
5．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172，方差为，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172，此时全班同学身高的方差为，那么与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
6．如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：；；；，能满足与相似的条件是（ ）
A．B．C．D．
7．若反比例函数的图像经过点，则下列各点在该函数图像上的为（ ）
A．B．C．D．
8．sin60°的值是( )
A．B．C．D．
9．若一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（ ）
A．2
B．4
C．
D．
11．已知一次函数与反比例函数的图象有2个公共点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．或D．
12．对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图像在第一、三象限
B．它的函数值随的增大而减小
C．点为图像上的任意一点，过点作轴于点．的面积是．
D．若点和点在这个函数图像上，则
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，D是反比例函数(k<0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y＝﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为_______．
14．如果，那么锐角_________°．
15．半径为4的圆中，长为4的弦所对的圆周角的度数是_________．
16．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式_____（写一个即可）．
17．一张直角三角形纸片，，，，点为边上的任一点，沿过点的直线折叠，使直角顶点落在斜边上的点处，当是直角三角形时，则的长为_____．
18．已知点P1（a，3）与P2（－4，b）关于原点对称，则ab＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点，点.
（1）求直线的函数表达式；
（2）点是线段上的一点，当时，求点的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，连结，求的面积，并直接写出点的坐标.
20．（8分）解方程：
（1）解方程：；
（2）．
21．（8分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．
求作：直线AD，使得AD∥l．作法：如图2，
①在直线l上任取一点B，连接AB；
②以点B为圆心，AB长为半径画弧，
交直线l于点C；
③分别以点A，C为圆心，AB长为半径
画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；
④作直线AD．
所以直线AD就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）
证明：连接CD．
∵AD=CD=__________=__________，
∴四边形ABCD是 （ ）．
∴AD∥l（ ）．
22．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点M，已知BC＝5，点E在射线BC上，tan∠DCE＝，点P从点B出发，以每秒2个单位沿BD方向向终点D匀速运动，过点P作PQ⊥BD交射线BC于点O，以BP、BQ为邻边构造▱PBQF，设点P的运动时间为t（t＞0）．
（1）tan∠DBE＝ ；
（2）求点F落在CD上时t的值；
（3）求▱PBQF与△BCD重叠部分面积S与t之间的函数关系式；
（4）连接▱PBQF的对角线BF，设BF与PQ交于点N，连接MN，当MN与△ABC的边平行（不重合）或垂直时，直接写出t的值．
23．（10分）（1）计算：
（2）已知，求的值
24．（10分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE．
（1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
25．（12分）如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E，F在BC上，AD交HG于点M.
(1)设矩形EFGH的长HG=ycm，宽HE=xcm.求y与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大?最大值是多少?
26．（12分）小瑜同学想测量小区内某栋楼房MA的高度，设计测量方案如下：她从楼底A处前行5米到达B处，沿斜坡BD向上行走16米，到达坡顶D处（A、B、C在同一条直线上），已知斜坡BD的坡角α为12.8°，小瑜的眼睛到地面的距离DE为1.7米，她站在坡顶测得楼顶M的仰角恰好为45°．根据以上数据，请你求出楼房MA的高度．（计算结果精确到0.1米）（参考数据：sin12.8°≈，cs12.8°≈，tan12.8°≈）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、B
5、B
6、D
7、C
8、C
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、30
15、或
16、y＝x2+2x（答案不唯一）．
17、或
18、﹣1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3），.
20、（1）无解；（2）
21、BC=AB，菱形（四边相等的四边形是菱形），菱形的对边平行.
22、（1）;（1）t＝;（3）见解析;（4）t的值为或或或1．
23、（1）1；（2）.
24、（1）AC=5，AD=5；（2）直线PC与⊙O相切
25、（1）；（2）当x=60时，S最大，最大为4800cm².
26、楼房MA的高度约为25.8米