2023-2024学年湖北省黄石市九上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省黄石市九上数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，属于必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限
2．把二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3的值为( )
A．35B．70C．140D．290
4．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0没有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2B．a＞2C．a＜﹣2D．a＞﹣2
5．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=4：5，下列结论中正确的是
A．B．C．D．
6．小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是12m，那么旗杆的高度（ ）
A．4.5mB．6mC．7.2mD．8m
7．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票，座位号是奇数
B．明天晚上会看到太阳
C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人
D．三天内一定会下雨
8．下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD，点E在AD的延长线上，( )
A．若DC平分∠BDE，则AB=BC
B．若AC平分∠BCD，则
C．若AC⊥BD，BD为直径，则
D．若AC⊥BD，AC为直径，则
10．如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（ ）
A．B．C．D．
11．下列各组图形中，是相似图形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分式方程的解是__________．
14．点A（﹣5，y1），B（3，y2）都在双曲线y＝，则y1，y2的大小关系是_____．
15．关于x的一元二次方程3（x﹣1）＝x（1﹣x）的解是_____．
16．小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，他此时测得旗杆在同一地面的影长为12米，那么旗杆高为_________米．
17．底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于 ．
18．如图，正六边形ABCDEF中的边长为6，点P为对角线BE上一动点，则PC的最小值为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：—．
20．（8分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.1．
（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；
（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．
21．（8分）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH.
（1）填空：判断此光源下形成的投影是： 投影.
（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子.
22．（10分）画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．
23．（10分）随着技术的发展进步，某公司2018年采用的新型原料生产产品．这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的关系如图1所示，每吨新型原料所生产的产品的售价z（万元）与月份x之间的关系如图2所示．已知将每吨这种新型原料加工成的产品的成本为20万元．
（1）求出该公司这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的函数关系式；
（2）若该公司利用新型原料所生产的产品当月都全部销售，求哪个月利润最大，最大利润是多少？
24．（10分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．
（1）本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人；
（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
25．（12分）在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的两条高，且AD、CE相交于点O，试找出图中相似的三角形，并选出一组给出证明过程．
26．（12分）定义：若函数与轴的交点的横坐标为，，与轴交点的纵坐标为，若，中至少存在一个值，满足（或），则称该函数为友好函数．如图，函数与轴的一个交点的横坐标为-3，与轴交点的纵坐标为-3，满足，称为友好函数．
（1）判断是否为友好函数，并说明理由；
（2）请探究友好函数表达式中的与之间的关系；
（3）若是友好函数，且为锐角，求的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、C
9、D
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、y1＜y1
15、
16、9
17、．
18、.
三、解答题（共78分）
19、-3
20、（1）50；（2）2
21、（1）中心；（2）如图，线段FI为此光源下所形成的影子. 见解析
22、如图所示，见解析.
23、（1）；（2）四月份利润最大，最大为1920元
24、（1）50，360；（2） ．
25、△ABD∽△CBE，△ODC∽△BEC，△OEA∽△BDA，△ODC∽△OEA，证明见解析
26、（1）是，理由见解析；（2）；（1）或，且