2023-2024学年湖南省娄底市娄星区九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省娄底市娄星区九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列事件中，必然事件是，若，则下列等式成立的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，恰好使B′C′∥AB，A'C′与AB交于点E，则A′E的长为（ ）
A．3B．3.2C．3.5D．3.6
2．下列是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1＝0B．x2+2x+3＝0C．y2+x＝1D．＝1
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ）
A．nB．n－1C．（）n－1D．n
5．下列事件中，必然事件是（ ）
A．打开电视，正在播放宜春二套B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨D．地球绕着太阳转
6．若(、均不为0)，则下列等式成立的是( )
A．B．C．D．
7．把图1的正方体切下一个角，按图2放置，则切下的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
8． “2020年的6月21日是晴天”这个事件是（ ）
A．确定事件B．不可能事件C．必然事件D．不确定事件
9．在平面直角坐标系中，将二次函数y=3的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为( )
A．y=3−2B．y=3+2C．y=3D．y=3
10．如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lA．-5-5
11．下列命题中，正确的个数是（ ）
①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最少是由________个正方体搭成的。
14．如图，中，，以点为圆心的圆与相切，则的半径为________.
15．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是
16．二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是___________________________．
17．抛物线（a>0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是____．
18．如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1．则点B的坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球标号相同；
（2）两次取出的小球标号的和等于4.
20．（8分）已知关于x的一元二次方程
（1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？
（2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围；
（3）设是这个方程的两个实根，且，求m的值.
21．（8分）解方程：x2－4x－7＝0.
22．（10分）已知关于的方程
（1）判断方程根的情况
（2）若两根异号，且正根的绝对值较大，求整数的值．
23．（10分）如图，，．与相似吗？为什么？

24．（10分） “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自年起逐月增加，据统计该商城月份销售自行车辆，月份销售了辆．
（1）求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？
（2）若该商城前个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城月份卖出多少辆自行车？
25．（12分）如图所示，请画出这个几何体的三视图．
26．（12分）车辆经过润扬大桥收费站时，有A、B、C、D四个收费通道，假设车辆通过每个收费通道的可能性相同，车辆可随机选择一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，A通道通过的概率为 ；
（2）两辆车经过此收费站时，用树状图或列表法求选择不同通道通过的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、B
5、D
6、D
7、B
8、D
9、D
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、．
16、k≤3且k≠0
17、0＜a＜3.
18、 (5，1)
三、解答题（共78分）
19、（1）（2）
20、（1）；（2）；（3）m无解..
21、
22、（1）证明见解析；（2）m=-1
23、相似，见解析
24、（1）该商城2、3月份的月平均增长率为25%；（2）商城4月份卖出125辆自行车
25、见解析.
26、（1）；（2）