2023-2024学年甘肃省庆阳市第九中学九上数学期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省庆阳市第九中学九上数学期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，是的中位线，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x＝3500
B．2500（1+x）＝3500
C．2500（1+x%）＝3500
D．2500（1+x）+2500（1+x）＝3500
2．四边形内接于⊙，点是的内心，，点在的延长线上，则的度数为( )
A．56°B．62°C．68°D．48°
3．如图是一个正八边形，向其内部投一枚飞镖，投中阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．若二次函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．若式子有意义，则x的取值范围为( )
A．x≥2B．x≠3
C．x≥2或x≠3D．x≥2且x≠3
6．如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（ ）．
A．10°B．20°C．40°D．80°
7．如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为（ ）
A．3B．﹣3C．13D．﹣13
8．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是的中位线，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．将以点为位似中心放大为原来的2倍，得到，则等于（ ）
A．B．C．D．
11．某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了( )
A．50mB．100mC．120mD．130m
12．某中学组织初三学生足球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排场比赛，则参加比赛的班级有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°．
14．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．
15．如图，平行四边形中，，如果，则___________．
16．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m的值为_____．
17．一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是_____．
18．两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是______度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某水果超市第一次花费2200元购进甲、乙两种水果共350千克．已知甲种水果进价每千克5元，售价每千克10元；乙种水果进价每千克8元，售价每千克12元．
（1）第一次购进的甲、乙两种水果各多少千克？
（2）由于第一次购进的水果很快销售完毕，超市决定再次购进甲、乙两种水果，它们的进价不变．若要本次购进的水果销售完毕后获得利润2090元，甲种水果进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；乙种水果的进货量为100千克，售价不变．求m的值．
20．（8分）如图为一机器零件的三视图．
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；
（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）
21．（8分）在平面直角坐标系中，存在抛物线以及两点和.
(1)求该抛物线的顶点坐标;
(2)若该抛物线经过点，求此抛物线的表达式;
(3)若该抛物线与线段只有一个公共点，结合图象，求的取值范围.
22．（10分）1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径米是其两腿迈出的步长之差厘米的反比例函数，其图象如图所示.
请根据图象中的信息解决下列问题:
（1）求与之间的函数表达式；
（2）当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为______米；
（3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?
23．（10分）在半圆O中，AB为直径，AC、AD为两条弦，且∠CAD+∠CAB＝90°．
（1）如图1，求证：弧AC等于弧CD；
（2）如图2，点E在直径AB上，CE交AD于点F，若AF＝CF，求证：AD＝2CE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，若AE＝4，BD＝12，求弦AC的长．
24．（10分）天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护．如图：已知米，米，AB与水平线的夹角是，BC与水平线的夹角是．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度是多少米？(结果精确到1米，参考数据：)
25．（12分）如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，sinB=，tanA=，AC=，
（1）求∠B 的度数和 AB 的长．
（2）求 tan∠CDB 的值．
26．（12分）已知是上一点，.
（Ⅰ）如图①，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小及的长；
（Ⅱ）如图②，为上一点，延长线与交于点，若，求的大小及的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、D
5、D
6、B
7、B
8、B
9、B
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、80
14、4
15、
16、﹣1．
17、．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）第一次购进甲种水果200千克，购进乙种水果10千克；（2）m的值为1．
20、（1）直三棱柱；（2）
21、（1）（0,2）；（2）；（3）m=2或.
22、（1）；（2）；（3）步数之差最多是厘米，
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）4．
24、检修人员上升的垂直高度为943米．
25、（1）∠B的度数为45°，AB的值为3；（1）tan∠CDB的值为1．
26、（Ⅰ），PA＝4；（Ⅱ），