2023-2024学年福建省福州市台江区数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省福州市台江区数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了如图所示的几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．3B．-3C．-1D．1
2．已知a、b、c、d是比例线段．a=2、b=3、d=1．那么c等于（ ）
A．9B．4C．1D．12
3．如图，在⊙O中，弦AB＝6，半径OC⊥AB于P，且P为OC的中点，则AC的长是（ ）
A．2 B．3C．4D．2
4．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（ ）
A．小明B．小华C．两人一样D．无法确定
5．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示的几何体的左视图是( )
A．B．
C．D．
7．关于反比例函数图象，下列说法正确的是( )
A．必经过点B．两个分支分布在第一、三象限
C．两个分支关于轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称
8．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）
A．B．
C．D．
9．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）
A．B．C．D．
10．如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则旋转角等于（ ）
A．B．C．D．
11．点是反比例函数的图象上的一点，则（ ）
A．B．12C．D．1
12．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC中，AB=AC，若△ABC是“好玩三角形”，则tanB____________。
14．如图，已知是直角，在射线上取一点为圆心、为半径画圆，射线绕点顺时针旋转__________度时与圆第一次相切.
15．半径为4的圆中，长为4的弦所对的圆周角的度数是_________．
16．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝100°，则∠BOC为_____．
17．已知关于的方程的一个根为6，则实数的值为__________．
18．若方程的解为，则的值为_____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）综合与实践
背景阅读：旋转就是将图形上的每一点在平面内绕着旋转中心旋转固定角度的位置移动，其中“旋”是过程，“转”是结果．旋转作为图形变换的一种，具备图形旋转前后对应点到旋转中心的距离相等：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角：旋转前、后的图形是全等图形等性质．所以充分运用这些性质是在解决有关旋转问题的关健．
实践操作：如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
问题解决：（1）①当α＝0°时，＝ ；②当α＝180°时，＝ ．
（2）试判断：当0°≤a＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
问题再探：（3）当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，求得线段BD的长为 ．
20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．
（1）求证：∠A=∠DOB；
（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．
21．（8分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C，
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．
22．（10分）甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．
(1)已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是__________；
(2)随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点且与反比例函数在第一象限的图象交于点轴于点.
根据函数图象，直接写出当反比例函数的函数值时，自变量的取值范围；
动点在轴上，轴交反比例函数的图象于点.若.求点的坐标.
24．（10分）已知△ABC为等边三角形， M为三角形外任意一点，把△ABM绕着点A按逆时针方向旋转60°到△CAN的位置.
(1)如图①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度数和求AM的长.
(2)如图②，若∠BMC = n°，试写出AM、BM、CM之间的数量关系，并证明你的猜想.

25．（12分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次为分，分，分，分.马老师将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是_______人；
（2）补全下表中、、的值：
（3）学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由.
26．（12分）如图，直线和反比例函数的图象都经过点，点在反比例函数的图象上，连接．
（1）求直线和反比例函数的解析式；
（2）直线经过点吗？请说明理由；
（3）当直线与反比例数图象的交点在两点之间.且将分成的两个三角形面积之比为时，请直接写出的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、B
5、B
6、A
7、D
8、D
9、B
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或
14、60
15、或
16、140°．
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）①，②；（2）无变化，证明见解析；（2）6或．
20、（1）见解析；（2）相切，理由见解析
21、（1）证明见解析；（1）BC=1.
22、（1）（2）
23、或.或.
24、（1）60°,5;（2）AM=BM+CM
25、（1）；（2）；；；（3）见解析.
26、（1）；（2）直线经过点，理由见解析；（1）的值为或．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
一班
二班