2023-2024学年福建省莆田二十四中学数学九上期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省莆田二十四中学数学九上期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．正三角形B．正五边形C．正六边形D．正七边形
3．已知Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（ ）
A．sinA=B．csA=C．tanA=D．tanB=
4．已知，是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知点在抛物线上，则点关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示的是几个完全相同的小正方体搭建成的几何体的俯视图，其中小正方形内的数字为对应位置上的小正方体的个数，则该几何体的左视图为( )
A．B．C．D．
7．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个根，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
8．下列命题错误的是（ ）
A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等
D．对角线相等的四边形是矩形
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，-3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（ ）
A．B．C．D．
10．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，.分别与相切于.两点，点为上一点，连接.，若，则的度数为（ ）.
A．；B．；C．；D．.
二、填空题（每题4分，共24分）
13．关于x的分式方程有增根，则m的值为__________．
14．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为_____．
15．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，则四边形ABCD的面积为__．
16．如图，在矩形中，，点在边上，，则BE=__________；若交于点，则的长度为________．
17．在一次夏令营中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东60°方向走了到达地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西30°方向，则、两地的距离为_________．
18．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，港口位于港口的南偏西方向，灯塔恰好在的中点处，一艘海轮位于港口的正南方向，港口的正东方向处，它沿正北方向航行到达处，侧得灯塔在北偏西方向上.求此时海轮距离港口有多远？
20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，
（1）求证：△EBC是等腰三角形；
（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接CE．求证：CD= CE．
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BD＝3，AD＝4，则DE＝ ．
23．（10分）计算：
24．（10分）如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，点A的对称点为点A′，请你用尺规作图的方法，找出对称中心O，并作出△A′B′C′．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
25．（12分）如图，已知线段与点，若在线段上存在点，满足，则称点为线段的“限距点”.
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点.
①在中，是线段的“限距点”的是 ；
②点是直线上一点，若点是线段的“限距点”，请求出点横坐标的取值范围.
（2）在平面直角坐标系中，点，直线与轴交于点，与轴交于点. 若线段上存在线段的“限距点”，请求出的取值范围.
26．（12分）为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求样本容量及表格中、的值；
（2）请补全统计图；
（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
6、A
7、C
8、D
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、1：1．
15、16
16、5
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、海轮距离港口的距离为
20、（1）证明见解析（1）
21、见解析
22、（1）见解析；（2）
23、（1）；（2）．
24、见解析
25、（1）①；②或；（2）.
26、（1），，；（2）见解析；（3）估计该校最喜欢足球的人数为75