2023-2024学年福建省莆田市名校数学九上期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省莆田市名校数学九上期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．中国在夏代就出现了相当于砝码的“权”，此后的多年间，不同朝代有不同形状和材质的“权”作为衡量的量具.下面是一个“”形增砣砝码，其俯视图如下图所示，则其主视图为（ ）
A．B．C．D．
2．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：①； ②；③若点、为函数图象上的两点，则；④关于的方程一定有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
5．如图，在半径为的中，弦长，则点到的距离为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，点D是在边BC上，且BD＝2CD，＝，＝，那么等于（ ）
A．＝＋B．＝＋C．＝－D．＝＋
7．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
8．在RtABC中，∠C=90°，如果，那么的值是（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
9．将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）
A．B．C．D．
10．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )
A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×109
11．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．
C．D．
12．下列实数中，有理数是（ ）
A．﹣2B．C．﹣1D．π
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解：_______________________．
14．若二次函数的图像经过点，则的值是_______．
15．我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为，和；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，函数值随值的增大而增大；④当或时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是1．其中正确结论的个数是______.
16．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点，其顶点为，将这条抛物线绕点旋转后得到的抛物线与轴的负半轴相交于点，其顶点为，连接，，，，则四边形的面积为__________；
18．如图，在菱形中，,,点,,分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．
（1）把△ABC绕着点C逆时针旋转 90°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）求△ABC旋转到△A1B1C时线段AC扫过的面积．
20．（8分）为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续天对某路口个“岁以下行人”和个“岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题．
（1）求这天“岁及以上行人”中每天违章人数的众数．
（2）某天中午下班时段经过这一路口的“岁以下行人”为人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为．
（3）请根据以上交通违章行为的调查统计，就文明城市创建减少交通违章提出合理建议．
21．（8分）（1）计算：|﹣2|+（π﹣3）1+2sin61°．
（2）解下列方程：x2﹣3x﹣1＝1．
22．（10分）（1）计算：|1﹣﹣2cs45°+2sin30°
（2）解方程：x2﹣6x﹣16＝0
23．（10分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为多少？
24．（10分）已知在平面直角坐标系中,一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(1,m)和点B(－2,－1).
（1）求k,b的值；
（2）连结OA,OB,求△AOB的面积.
25．（12分）已知方程是关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个根之和等于两根之积，求的值．
26．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆周上一点，连接AC、BC，以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P，使∠1＝∠2＝∠A．
（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若CD＝4，BD＝2，求线段BP的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、C
5、B
6、D
7、A
8、C
9、A
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1
16、8﹣π
17、32
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）2π
20、（1）；（2）人；（3）应加大对老年人的交通安全教育（答案不唯一）
21、（1）3；（2）
22、（1）1；（1）x1＝8，x1＝﹣1
23、饲养室的最大面积为75平方米
24、（1）k=2；b=1；（2）
25、（1）详见解析；（2）1．
26、（1）详见解析；（2）