2023-2024学年贵州省黔南州长顺县数学九上期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省黔南州长顺县数学九上期末经典试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各点在反比例函数图象上的是，函数的图象上有两点，，若，则，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，且，则的值是 （ ）
A．4B．2C．20D．14
2．如图，在菱形中，，且连接则（ ）
A．B．
C．D．
3． 抛物线的顶点坐标（ ）
A．(-3，4)B．(-3，-4)C．(3，-4)D．(3，4)
4．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是( )
A．B．C．D．10
5．若点 A、B、C 都在二次函数的图象上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．某中学组织初三学生足球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排场比赛，则参加比赛的班级有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．下列各点在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值，表中“▲”处的数为（ ）
A．B．C．D．
9．函数的图象上有两点，，若，则（ ）
A．B．C．D．、的大小不确定
10．下列运算正确的是（ ）
A．a•a1＝aB．（2a）3＝6a3C．a6÷a2＝a3D．2a2﹣a2＝a2
11．在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是
A．B．C．D．
12．某车库出口安装的栏杆如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（ ）（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次函数y=+2的顶点坐标为 ．
14．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式：______
15．如图，若抛物线与轴无交点，则应满足的关系是__________．
16．如图，已知菱形中，，为钝角，于点，为的中点，连接，.若，则过、、三点的外接圆半径为______.
17．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACD＝70°，则∠EDC的度数是_____．
18．如图，将一张画有内切圆⊙P的直角三角形纸片AOB置于平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），⊙P与三角形各边相切的切点分别为D、E、F． 将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则直角三角形纸片旋转2018次后，它的内切圆圆心P的坐标为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是__________；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；四边形AA2C2C的面积是__________平方单位．
20．（8分）如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，延长交的延长线于点，点是的中点，．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：是等腰三角形；
（3）若，，求的值及的长．
21．（8分）如图，四边形是的内接四边形，，，，求的长．
22．（10分）（特例感知）
（1）如图①，∠ABC 是⊙O 的圆周角，BC 为直径，BD 平分∠ABC 交⊙O 于点 D，CD=3， BD=4，则点 D 到直线 AB 的距离为 ．
（类比迁移）
（2）如图②，∠ABC 是⊙O 的圆周角，BC 为⊙O 的弦，BD 平分∠ABC 交⊙O 于点 D，过 点 D 作 DE⊥BC，垂足为 E，探索线段 AB、BE、BC 之间的数量关系，并说明理由．
（问题解决）
（3）如图③，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠ABC=90°，BD 平分∠ABC，BD= 7， AB=6，则△ABC 的内心与外心之间的距离为 ．
23．（10分）已知：关于x的方程，
（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
24．（10分）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡比为i＝1∶2，顶部A处的高AC为4 m，B，C在同一水平面上．
(1)求斜坡AB的水平宽度BC；
(2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．将货柜沿斜坡向上运送，当BF＝3.5 m时，求点D离地面的高．(≈2.236，结果精确到0.1 m)
25．（12分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．
（1）把△ABC绕着点C逆时针旋转 90°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）求△ABC旋转到△A1B1C时线段AC扫过的面积．
26．（12分）如图，的直径，半径，为上一动点（不包括两点），，垂足分别为．
（1）求的长．
（2）若点为的中点，
①求劣弧的长度，
②者点为直径上一动点，直接写出的最小值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、B
5、D
6、C
7、B
8、D
9、C
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（1，2）.
14、y=x2-1（答案不唯一）．
15、
16、
17、115°
18、 (8075,1)
三、解答题（共78分）
19、 (1)画图见解析，（2，–2）； (2)画图见解析，7.1．
20、（1）见解析；（2）见解析；（3），
21、．
22、（1）（2）AB+BC=2BE（3）
23、（1）证明见解析；（2）△ABC的周长为1．
24、 (1) BC＝8 m；(2)点D离地面的高为4.5 m.
25、（1）见解析；（2）2π
26、（1）（2）①②
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