2023-2024学年贵州省思南县联考九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省思南县联考九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线y=x2+kx﹣1与x轴交点的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．以上都不对
2．如图，在中，，，折叠使得点落在边上的点处，折痕为． 连接、，下列结论：①△是等腰直角三角形；②；③ ；④．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是y轴
C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的
4．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（ ）
A．（﹣2，﹣2）B．（1，1）
C．（4，4）D．（4，4）或（﹣4，﹣4）
5．如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（ ）米.
A． B． C． D．
6．用配方法解一元二次方程x2＋8x－9=0，下列配方法正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，l1∥l2∥l3，若，DF=6，则DE等于（ ）
A．3B．3.2C．3.6D．4
8．如图，中，，顶点，分别在反比例函数（）与（）的图象上.则下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．已知两次降价的百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（ ）
A．112（1﹣x）2=63 B．112（1+x）2=63 C．112（1﹣x）=63 D．112（1+x）=63
10．下列说法正确的是（ ）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖
C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D．“概率为1的事件”是必然事件
11．若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（ ）
A．-7B．7C．3D．-3
12．二次根式有意义的条件是（ ）
A．x>－1B．x≥－1C．x≥1D．x＝－1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为 ．
14．某商品原售价300元，经过连续两次降价后售价为260元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是______．
15．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．
16．已知⊙半径为，点在⊙上，，则线段的最大值为_____．
17．如图示，半圆的直径，，是半圆上的三等分点，点是的中点，则阴影部分面积等于______.
18．某县为做大旅游产业，在2018年投入资金3.2亿元，预计2020年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为，则可列方程为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分） “万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元．
（1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？
（2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了%，香橙购进的数量比11月份增加了2%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求的值．
20．（8分）已知矩形中，，，点、分别在边、上，将四边形沿直线翻折，点、的对称点分别记为、.
（1）当时，若点恰好落在线段上，求的长；
（2）设，若翻折后存在点落在线段上，则的取值范围是______.
21．（8分）为了改善生活环境，近年来，无为县政府不断加大对城市绿化的资金投入，使全县绿地面积不断增加．从2016年底到2018年底，我县绿地面积变化如图所示，求我县绿地面积的年平均增长率．
22．（10分）求值：+2sin30°－tan60°- tan 45°
23．（10分）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求证PA＝PC．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（2，2），将线段OB绕点O顺时针旋转120°，点B的对应点是点B1．
（1）①求点B绕点O旋转到点B1所经过的路程长；
②在图中画出1，并直接写出点B1的坐标是 ；
（2）有7个球除了编号不同外，其他均相同，李南和王易设计了如下的一个规则：
装入不透明的甲袋， 装入不透明的乙袋，李南从甲袋中，王易从乙袋中，各自随机地摸出一个球（不放回），把李南摸出的球的编号作为横坐标x，把王易摸出的球的编号作为纵坐标y，用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（3）李南和王易各取一次小球所确定的点（x，y）落在1上的概率是 ．
25．（12分）阅读下列材料，并完成相应的任务.
任务：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别指什么？
依据1：
依据2：
（2）当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理： （请写出定理名称）.
（3）如图（3），四边形ABCD内接于⊙O，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C是弧BD的中点，求AC的长.
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB＝16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB＝，点E、F分别是线段AD、AC上的动点，（点E不与点A，D重合），且∠CEF＝∠ACB．
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）求证：；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、D
5、C
6、C
7、C
8、C
9、A
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3:3．
14、．
15、1
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；（2）m的值为49.1．
20、（1）；（2）且.
21、年平均增长率为10%．
22、
23、见解析.
24、（1）①；②见解析，B1的坐标是(0，﹣4)；（2）见详解；（3）
25、（1）同弧所对的圆周角相等；两角分别对应相等的两个三角形相似（2）勾股定理（3） AC =
26、（1）AC=20，D（12，0）；（2）见解析；（3）（8，0）或(，0)．