2023-2024学年贵州省黔西南州望谟六中学数学九上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省黔西南州望谟六中学数学九上期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知抛物线，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列由几何图形组合的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点（）是反比例函数上的动点，过分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，.随着的增大，四边形的面积（ ）
A．增大B．减小C．不确定D．不变
3．在△ABC中，tanC＝，csA＝，则∠B＝（ ）
A．60°B．90°C．105°D．135°
4．如右图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在格点上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是( )
A．x(x﹣1)＝21B．x(x﹣1)＝42
C．x(x+1)＝21D．x(x+1)＝42
8．已知抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．抛物线开口向下B．抛物线的对称轴是直线
C．当时，的最大值为D．抛物线与轴的交点为
9．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是( )
A．(5，2)B．(2，4)C．(1，4)D．(6，2)
10．下列各坐标表示的点在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，B点正好落在圆点E处，若∠C＝50°，则∠BAE的度数是（ ）
A．40°B．50°C．80°D．90°
12．下列各点中，在反比例函数图象上的点是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则的长为__________．
14．如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE：CE＝2：5，连接DE交AB于F，则=_____________
15．如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD，则∠BDC的度数为_____度．
16．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与轴的交点坐标为.此二次函数的解析式可以是______________
17．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，n＝_____．
18．如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，且BC=3BE，AF平分∠DAE，交DC于点F，若AB=3，则点F到AE的距离为___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解不等式组并求出最大整数解.
20．（8分）如图，在⊙O中，点D是⊙O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且∠A＝∠BDC．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM＝2时，求MN的长．
21．（8分）如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线．
22．（10分）已知关于x的不等式组恰有两个整数解,求实数a的取值范围.
23．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线交于点B，C（点B在点C的左侧）.
（1）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.
①当时，请直接写出“W区域”内的整点个数；
②当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.
24．（10分）有四张反面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．
（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 ．
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．
25．（12分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AD//BC，BD的垂直平分线经过点O，分别与AD、BC交于点E、F
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）求证：四边形BFDE为菱形．
26．（12分）如图，A，B，C三点的坐标分别为A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，试在原图上画出以点A为位似中心，把△ABC各边长缩小为原来的一半的图形，并写出各顶点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、A
5、B
6、D
7、B
8、D
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、cm.
14、9:4
15、1
16、
17、-1．
18、
三、解答题（共78分）
19、最大整数解为
20、（1）见解析；（2）MN＝2.
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；
22、-4≤a