2023-2024学年陕西省延安市洛川县九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省延安市洛川县九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，在中，，，，则的面积是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+2交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．下列说法：其中正确判断的序号是（ ）
①抛物线与直线y＝3有且只有一个交点；
②若点M（﹣2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；
③将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝（x+1）2+1；
④在x轴上找一点D，使AD+BD的和最小，则最小值为．
A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④
2．已知△ABC，以AB为直径作⊙O，∠C＝88°，则点C在（ ）
A．⊙O上B．⊙O外C．⊙O 内
3．在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知反比例函数图像上三个点的坐标分别是，能正确反映的大小关系的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，，是线段上的两个动点，且，过点，分别作，的垂线相交于点，垂足分别为，.有以下结论：①；②当点与点重合时，；③；④.其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在中，，，，则的面积是( )
A．B．C．D．
7．已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，那么这两圆的位置是（ ）
A．内含B．内切C．相交D．外切
8．如图，是内两条互相垂直的直径，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )
A．c＜﹣3B．c＜﹣2C．c＜D．c＜1
10．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是
A．1：16B．1：6C．1：4D．1：2
12．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____．
14．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为6，则的长为__________．
15．如图，在中，、分别是、的中点，点在上，是的平分线，若，则的度数是________．
16．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
17．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则ADB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．20°
18．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝1．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，已知A(﹣1，0)对称轴是直线x＝1．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．
①若AOC与BMN相似，请求出t的值；
②BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值．
20．（8分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣1＝0；
（2）（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）．
21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝1．
（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）当时，求方程的正根．
22．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点和点，点在第四象限，轴，．
（1）求的值；
（2）求的值．
23．（10分）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为
24．（10分）如图，为了测量上坡上一棵树的高度，小明在点利用测角仪测得树顶的仰角为，然后他沿着正对树的方向前进到达点处，此时测得树顶和树底的仰角分别是和．设，且垂足为．求树的高度(结果精确到，)．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数（）的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为2：1．
（1） ， ；
（2）求点的坐标；
（1）若将绕点顺时针旋转，得到，其中的对应点是，的对应点是，当点落在轴正半轴上，判断点是否落在函数（）的图象上，并说明理由．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面积．

参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、B
6、C
7、C
8、C
9、B
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、60°
14、
15、100°
16、1.
17、B．
18、14
三、解答题（共78分）
19、（1）；；（2）①t=1；②当秒或秒时，△BOQ为等腰三角形．
20、（1）x＝2±；（2）x＝或x＝．
21、（1）m=；（2）.
22、（1）2；（2）
23、（1） ，D（1，4）；（2） PD+PH 最小值
24、15.7米
25、（1）6，5；（2）；（1），点不在函数的图象上．
26、 (1) m＝1，k＝8，n＝1；（2）△ABC的面积为1．